2025年江苏盐城高考二模试卷数学

1、“”是“直线和直线平行且不重合”的（ ）．

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

2、已知等比数列的公比为正数，且，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是减函数，令，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、中，D为上一点且满足，为直线上一点，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．

5、函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为

A．

B．

C．

D．

6、函数，过作的两条切线，切点为A，，若在区间中存在唯一的整数，则a的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、已知函数，则满足的实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、执行如图所示的程序框图，输出的（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、设，则（   ）

A. B.

C. D.

10、2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到A，B，C三个村调研脱贫后的产业规划，其中6名工作人员都必须参加且不要求每村必须有工作人员去调研，则不同的安排方式种数共有（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的大致图象是（ ）

A.   B.

C.   D.

12、已知集合，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、拋物线，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与轴交于、两点，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在空间中，下列命题中正确的个数为（   ）．

①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③平行于同一条直线的两条直线平行；④有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．

A.1 B.2 C.3 D.4

15、由两个边长为的等边三角形构成的菱形ABCD中（BD为两个等边三角形的公共边），若点Q满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、中已知，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

17、被9除的余数为（       ）

A．2

B．6

C．4

D．7

18、已知函数的最大值为4, 最小值为0, 最小正周期为, 直线是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是(   )

A.   B.

C.   D.

19、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，是等腰梯形，，，，．给出下列三个命题：

平面平面；

异面直线与所成角的余弦值为；

直线与平面所成角的正弦值为．

那么，下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，角所对的边分别为， ， ， ，则等于（   ）

A.   B.   C. 或   D. 以上都不对

21、中，若、、依次成等比数列，则的取值范围为________.

22、正三棱锥P-ABC(底面△ABC为正三角形，顶点P在底面的射影为底面ABC的中心）中,PA丄PB，其体积为，则该三棱锥的外接球的表面积为_______

23、已知圆截直线所得弦长为，则实数的值是___________.

24、用“五点法”作函数的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是________．

25、已知一组数据2,4,,6,8的平均数为5，该数据的方差为_______．

26、是等差数列，其前n项和为，，，的最大值为__________．

27、某苗木基地常年供应多种规格的优质树苗.为更好地销售树苗，建设生态文明家乡和美好家园，基地积极主动地联系了甲、乙、丙三家公司，假定基地得到公司甲、乙、丙的购买合同的概率分别、、，且基地是否得到三家公司的购买合同是相互独立的.

（1）若公司甲计划与基地签订300棵银杏实生苗的销售合同，每棵银杏实生苗的价格为90元，栽种后，每棵树苗当年的成活率都为0.9，对当年没有成活的树苗，第二年需再补种1棵.现公司甲为苗木基地提供了两种售后方案，

方案一：公司甲购买300棵银杏树苗后，基地需提供一年一次，共计两年的补种服务，且每次补种人工及运输费用平均为800元；

方案二：公司甲购买300棵银杏树苗后，基地一次性地多给公司甲60棵树苗，后期的移栽培育工作由公司甲自行负责.

若基地首次运送方案一的300棵树苗及方案二的360棵树苗的运费及栽种费用合计都为1600元，试估算两种方案下苗木基地的合同收益分别是多少？

（2）记为该基地得到三家公司购买合同的个数，若，求随机变量的分布列与数学期望.

28、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、某单位在2019年重阳节组织50名退休职工（男、女各25名）旅游,退休职工可以选择到甲、乙两个景点其中一个去旅游.他们最终选择的景点的结果如下表：

（1）据此资料分析,是否有的把握认为选择哪个景点与性别有关？

（2）按照游览不同景点用分层抽样的方法,在女职工中选取5人,再从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人游览的景点不同的概率.

附：,.

30、某单位招聘职员，共有三轮考核，每轮考核回答一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别是、、.且各轮问题能否正确回答互不影响.

（1）求该选手被淘汰的概率；

（2）该选手在被考核中回答问题的个数记为，求的分布列和数学期望.

31、中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台需要另投入成本（万元）．当年产量不足80台时，（万元），当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．

（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式．

（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润．

32、（1）求展开式中第8项的二项式系数及第4项的系数；

（2）若，求.注：结果用数值表示.