2025年黑龙江哈尔滨中考一模试卷数学

1、如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（   ）

A.100 B.150 C.110 D.105

2、若关于x的方程(m－2) x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（   ）

A. m<3   B. m<3且m≠2．   C. m≤3   D. m≤3且m≠2

3、把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在，，4，π中，无理数的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、把多项式分解因式，结果正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

7、如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、的三边之比为，若，且的最短边长为，则的周长为（   ）

A. B. C. D.

9、在菱形ABCD中，过点A作AE与边BC垂直于点E，将△ABE沿直线AE折叠，若点B恰好落在线段EC上（不与E，C重合），则∠B的度数可以是（　　）

A．36°

B．60°

C．75°

D．100°

10、下列去括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于__________．

12、如图，在正方形的外侧作等边，则______度．

13、已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是__________．

14、如图，将边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形的对称中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为______．

15、已知点A（a1，b1）与点B（a2，b2），两点都在反比例函数的图象上，且0＜a1＜a2，那么b1_____b2．

16、如图，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最小值为_____．

17、丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．驾驶员根据平时驾车去往杭州市场的经验，得到v、t的一组对应值如下表：

(1)根据表中的数据，可知该公司到杭州市场的路程为___________千米；

(2)求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数表达式；

(3)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由．

18、计算

(1)

(2)下面不等式的解法有错误，按照下列要求完成解答

题目：解不等式

解：去分母得：2（x+2）-5x-1＜12        …………①

去括号得：2x+4-5x-1＜12               …………②

移项，合并同类项，得：-3x＜9       …………③

系数化为1，得：x＜-3                    …………④

①．以上解法中错误的步骤有_________ （写出序号即可）．

②．写出这道题的正确解题过程．

(3)解方程组

(4)解不等式组：并写出正整数解的个数．

19、某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0．8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为   元．

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．

若x≤60，则费用表示为   元；若x＞60，则费用表示为   元．

（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米?

20、如图是的直径，弦于点E，连接，若．

(1)求弦的长．

(2)连接，若，求的度数．

21、计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中

22、把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：

①0，②，③1，④，⑤，⑥（每两个“1”之间依次多1个“0”）

整数：{                                        }

负数：{                                        }

无理数：{                                 }．

23、（1）解方程：（x﹣5）2=2（5﹣x）

（2）若关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+（m2﹣3）=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

24、王老师在黑板上出了一道计算题，小明是这样解的：原式＝(－1)÷(－1)＝1，他这样做对吗？如果不对，请改正．