2025年广西桂林中考一模试卷数学

1、如图，一次函数（）的图象经过，两点，则关于的不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

2、某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额，与购书数量之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：

（1）小明说：与之间的函数关系为；

（2）小刚说：与之间的函数关系为；

（3）小聪说：与之间的函数关系在时，；在时，；

（4）小斌说；我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系．

其中，表示函数关系正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（　　）.　

A. 4㎝   B. 2㎝   C. 2㎝   D. ㎝

4、若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1

5、如图，中，，，将线段绕点A旋转至，当时，的度数是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6、要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，则参赛球队的个数是(   )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

7、若，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、扬帆初中现有中心和本部两个校区，下面“中心本部”四个美术字中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

10、如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（       ）

A．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等

B．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等

C．两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等

D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等

11、方程的解是______．

12、下图是某小组美术作业得分情况，则该小组美术作业得分的众数为______分．

13、如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母_________所对应的点重合．

14、如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的垂线交直线：于点，连结，.当点在曲线上运动,且点在的上方时，△面积的最大值是______.

15、在直角梯形中，，，，，则的度数是________．

16、在数轴上离最近的整数为______．

17、图是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图是安装该空调的侧面示意图，空调风叶是绕点由上往下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿，此时风叶与竖直线的夹角为，空调底部垂直于墙面，米，米，床铺长米，求安装的空调底部位置距离床的高度是多少米？（结果精确到米）

18、计算：（1）(sin60°)2－|－3|＋(－2)0；   （2） (x＋1)( x－1)－ (x＋1)2．

19、已知，当时，，当时，

求的值

当取何值时，的值大于

20、在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个.

（1）请补全完全平方公式的推导过程：

，

，

.

（2）如图，将边长为的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释.

（3）用完全平方公式求的值.

21、如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离4米的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：）

22、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．

，，，

23、长沙市出租车白天的收费标准为：2千米内(含2千米)起步价为8元，2千米至13千米内(含13千米)每千米收费为2元，某乘客坐出租车千米(不大于13).

(1)写出该乘客应付的费用；

(2)如果该乘客付车费22元，问该乘客本次行程为多少千米？

24、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，．