2025年广西桂林中考三模试卷数学

1、已知，则把化成整式为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在代数式，，，，，中，多项式有（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

3、若与互为相反数，则的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则式子的值是（     ）

A．48

B．

C．16

D．12

5、以下调查中，最适合采用全面调查的是（   ）

A．调查某城市居民2月份人均网上购物的次数

B．调查全国中学生的平均身高

C．检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量

D．检测某城市的空气质量

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．直角三角形

B．梯形

C．矩形

D．正五边形

7、某商场台灯销售的利润为每台 40 元，平均每月能售出 600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价元，则可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、如果直线经过原点，那么的值等于（       ）

A．

B．0

C．

D．1

9、下列计算中正确的是（　　）

A．2a+3a＝5a

B．a3•a2＝a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2

D．（﹣a2）3＝﹣a5

10、某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打（       ）折

A．5

B．6

C．7

D．8

11、如图，在RtABC中，∠C＝90°，D为边AC上一点，∠A＝∠CBD，若AC=8cm，cos∠CBD=，则边AB=____cm．

12、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是_____________ 。

13、如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CAB=30°，BE=1，则CD的长为_____．

14、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．

15、若, 互为相反数， , 互为倒数，且，则的值为_____.

16、如图，在中，，点D在边上，点E，F在边上，点G在边上，连接，当四边形是菱形时，发现菱形的个数随着点D的位置变化而变化，若存在两个菱形，则线段的长的取值范围是______．

17、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°

（1）利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹，不写作法)；

（2）在你所作的图中，①判断AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；②若AC＝12，tan∠OBC＝，求⊙O 的半径。

18、如图1，已知排球场的长度为，宽，位于球场中线处的球网的高度为．一球员定点发球技术非常稳定，当他站在底线中点O处发球时，排球运动轨迹是如图2的抛物线，C点为击球点，，球飞行到达最高点F处时，其高度为，F与C的水平之距为，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（排球大小忽略不计）．

(1)当他站在底线中点O处向正前方发球时，

①求排球飞行的高度y与水平距离x之间的函数关系式（不用写x的取值范围）．

②这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？并说明理由．

(2)假设该球员改变发球方向和击球点高度时球运动轨迹的抛物线形状不变，在点O处上方击球，要使球落在①号区域（以对方场地的边线底线交点M为圆心，半径为的扇形）内，球员跳起的高度范围是多少？（，结果保留两位小数）

19、解分式方程

（1）

（2）

20、求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）．

21、如图，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射线OM上有一动点P．

（1）当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系．

22、如下图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，直线：交于点.

（1）求，两点的坐标；

（2）如图1，点E是线段OB的中点，连结AE，点F是射线OG上一点， 当，且时，求的长；

（3）如图2，若，过点作∥，交轴于点，此时在轴上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

23、如图，直线，分别交，，于点，，；分别交，，于点，，；与交于点.已知，，.

（1）求的长；

（2）若，求.

24、解下列方程组：

（1）；

（2）．