2025年黑龙江鹤岗中考二模试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

2、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 75°

3、如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A和点B，则不等式x＞的解集为（ ）

A．﹣1＜x＜0 或0＜x＜1

B．﹣1＜x＜0或x＞1

C．x＜﹣1或0＜x＜1

D．x＜﹣1或x＞1

4、如图，一块直角三角板ABC的斜边加与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为

A．27°   B．54°   C．63°   D．36°

5、长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在直线上有四个点，，，，已知，，点是的中点，则线段的长是（   ）

A.2 B.8 C.4或8 D.2或8

7、抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（　　）

A．向右平移个，再向上平移个单位

B．向右平移个，再向下平移个单位

C．向左平移个，再向上平移个单位

D．向左平移个，再向下平移个单位

8、下列图形中不具有稳定性的是（　　）

A．锐角三角形

B．长方形

C．直角三角形

D．等腰三角形

9、如图，ABC的三条边相等，三个内角也相等，且，连接DE，DF，EF，CD与BE交于H点，以下结论：①；②BDE与CFD的面积相等；③；④．其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．①②

C．②③④

D．③④

10、下列现象中，不属于平移的是（   ）

A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行

B．钟摆的摆动

C．大楼上上下下地迎送来客的电梯

D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过

11、中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位．刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，由此求得圆周率的近似值．如图，设半径为的圆内接正边形的周长为，圆的直径为，当时，，则当时，______．（结果精确到0.01，参考数据：，）

12、若立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d，则________．

13、如图，的弦与相交于点，若，，，则________．

14、已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2cm，则此扇形的圆心角等于_________°

15、某公司分别在A，两城生产同种产品，共件．A城生产产品的总成本（万元）由两部分组成，一部分与（产品数量，单位：件）的平方成正比，比例系数为；另一部分与成正比，比例系数为，生产中得到表中数据．城生产产品的每件成本为万元．

①________，________；

②当A城生产________件时，这批产品的总成本的和最少，最小值为________万元．

16、一个数的倒数是，这个数是_________．

17、如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，货车由A地驶往B地，客车由B地驶往C站．两车同时出发，匀速行驶．图2是货车、客车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距　   　千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

18、如图，点E、F在BD上，且，，，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由．

解：因为

所以，即

因为，

所以 （理由：SSS）

所以（理由： ）

因为（理由： ）

所以（理由： ）

所以 （理由：全等三角形对应边相等）

所以点O是AC的中点．

19、如图，AB是直径，点C是上一点，过点C作的切线CG，过点B作CG的垂线，垂足为点D，交于点E，连接CB．

（1）求证：CB平分∠ABD；

（2）若，BC＝5，求CE长．

20、平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题：

(1)若点在轴上，求出点的坐标．

(2)点的坐标为且轴，求出点P的坐标．

(3)若点到轴的距离为2，直接写出a的值．

21、反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，4）、B（4，m）．

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

22、已知，满足：，完成下列问题：

（1）______，______．

（2）求代数式的值．

23、计算

24、如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上,试在方格纸上按下列要求画格点三角形:

(1)所画的三角形与△ABC全等,且有一条公共边;

(2)所画的三角形与△ABC全等,且有一个公共顶点;

(3)所画的三角形与△ABC全等,且有一个公共.

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