2025年重庆中考二模试卷数学

1、如图，若△ABD≌△EBC，且AB＝3，BC＝7，则DE的长为（　　）

A．2

B．4

C．10

D．3

2、抛物线y=-2x2经过平移后得到y=-2（x+2）2-3的图像，则平移的方法是( )

A．向左平移2两个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移2两个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移2两个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移2两个单位，再向上平移3个单位

3、代数式55+55+55+55+55化简的结果是（       ）

A．52

B．55

C．56

D．5+55

4、下列计算正确的是（       ）

A．＝﹣5

B．4﹣3＝1

C．×＝

D．÷＝9

5、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．0

C．

D．

6、下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是（ ）

A.三个内角之比为1︰2︰3 B.一边上的中线等于该边的一半

C.三边为 D.三边长为

7、一件夹克衫先按成本价提高标价，再以8折出售，获利40元，则这件夹克衫的成本价是（       ）元．

A．100

B．120

C．150

D．200

8、如图，是平面镜，光线从A点出发经上点O反射后照射到B点，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），于点C，于点D，且，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的方程（为常数）根的情况，下列结论中正确的是（       ）

A．有两个相异正根

B．有两个相异负根

C．有一个正根和一个负根

D．无实数根

11、已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝________．

12、小明某学期的数学平均成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝3：3：4，则小明总评成绩是_____________分．

13、已知关于的一元二次方程有两个实数根，且，，则代数式的值为_______．

14、已知x1、x2是关于x的方程x2+3x+k=0的两个根，若x1=1，则x2=_____．

15、已知：，则的值为___．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为______．

17、求下列各式中x的值：

（1）4x2﹣81=0；             

（2）3（x﹣1）3=24．

18、因式分解：

（1）-2x2y+12xy-18y

（2）（x2+1）2-4x2

19、阅读材料：

“截长补短法”是几何证明题中十分重要的方法，通常用来证明几条线段的数量关系．截长，即在长线段上截取一条线段等于其中一条短线段，再证明剩下的部分等于另一条短线段；补短，即延长其中一条短线段，使延长部分等于另一条线段，再证明延长后的线段等于长线段．

依据上述材料，解答下列问题：

如图，在等边中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为边作等边，连接CF．

(1)如图，若点D在边BC上，试说明；（提示：在线段CD上截取，连接EG．）

(2)如图，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间的数量关系并说明理由．

20、已知一个长方形的两边分别为、，它的周长为14，面积为10，求的值．

21、如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数．

22、计算：．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B．

(1)求抛物线的表达式；

(2)设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是的外接圆的圆心，求点P坐标；

(3)点D坐标是，点M、N在抛物线上，且四边形是平行四边形，求线段的长．

24、我区某校采用随机抽样的方式对学生掌握安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良中差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答：

（1）接受测评的学生共有_________人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为_________，并补全条形统计图；

（2）若该校共有学生2800人，请估计该校学生对安全知识达到“良”及“良”级以上程度的人数；

（3）测评成绩前五名的学生恰好是3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率．