2025年新疆和田地区高考一模试卷数学

1、下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数，则（       ）

A．24

B．25

C．26

D．27

4、如果不等式解集为，那么 （ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知，则关于的不等式的解集为（ ）

A． B．

C． D．

6、三个学生参加了一次考试，的得分均为70分，的得分为65分．已知命题若及格分低于70分，则都没有及格．在下列四个命题中，为的逆否命题的是（ ）

A．若及格分不低于70分，则都及格

B．若都及格，则及格分不低于70分

C．若至少有一人及格，则及格分不低于70分

D．若至少有一人及格，则及格分高于70分

7、若，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，若A、B、C成等差数列，且2a·sinA＋2c·sinC＝(ac＋2b)·sinB，则的面积的最大值为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．

10、直线的倾斜角的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知点是角a的终边上的一点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、河中水流自西向东每小时10 km，小船自南岸A点出发，想要沿直线驶向正北岸的B点，并使它的实际速度达到每小时10 km，该小船行驶的方向和静水速度分别为(　　)

A．西偏北30°，速度为20 km/h

B．北偏西30°，速度为20 km/h

C．西偏北30°，速度为20 km/h

D．北偏西30°，速度为20 km/h

13、若双曲线的一条渐近线为，则C的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

14、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

16、已知函数，下列说法正确的是（ ）

A．当时，没有零点

B．当时，有零点，且

C．当时，有零点，且

D．当时，有零点，且

17、设定义在上的函数，对于给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”.关于函数的“2界函数”，则下列等式不成立的是（ ）

A.  B.

C.  D.

18、若椭圆上的点到直线的最短距离是，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知复数z满足，则在复平面内，复数所对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下）第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第2个红色球的编号为（   ）

A.32 B.48 C.37 D.23

21、设是虚数单位，若复数是纯虚数，则___________.

22、不等式的解集为，则不等式的解集为______．

23、已知，若，化简______________．

24、已知角的终边经过点，且，则__________．

25、以下关于圆锥曲线的四个命题中是真命题的为______（填序号）.

①设A，B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③双曲线与椭圆有相同的焦点；

④以过抛物线的焦点的一条弦PQ为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.

26、已知函数与的图象没有交点，那么实数的取值范围是____．

27、已知的内角的对边分别为，且.

(1)若的面积为，求；

(2)若，证明：是等腰三角形.

28、在数列中，，．

（1）求证：等比数列；

（2）已知数列，满足．

①若数列的前项和，可以表示成，求♠处的代数式；

②若不等式对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

29、已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点.

(1)求实数a，b的值；

(2)求函数在时的值域.

30、已知复数在复平面上所对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．

31、光农业科学研究所对冬季昼夜温差大小与反季节土豆发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：

设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（注： ，）

32、袋中装有除颜色外完全相同的的4个球，其中有3个黑球和1个白球.现由甲､乙两人从袋中轮流取球，取后不放回，规定甲先取，乙后取，然后甲可再取，接下来再由乙取，若有人取到白球，则马上终止取球，每次取球时，袋中的每个球被取出的概率相等，记事件“第i次取到的球是白球”，i=1､2､3､4.试将下列事件用表示，并求出相应事件的概率.

(1)取球3次即终止；

(2)最后一次取球的是乙.