2025年海南定安高考二模试卷数学

1、数列的前n项和为，若，且，则的值为（   ）

A．0

B．1

C．3

D．5

2、已知三棱锥的侧棱都相等，侧棱的中点分别为，，，棱的中点为，平面．且，．若四面体的每个顶点都在球的球面上，则该球面与三棱锥侧面的交线总长为（   ）

A. B. C. D.

3、已知O是内部一点，，且，则的面积为　　

A．

B．

C．

D．

4、已知点O，A，B，C为空间中不共面的四点，且向量，向量，则不能与，共同构成空间向量的一组基底的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不能

5、当x，y满足时，若的最大值为11，最小值为3，则（       ）

A．

B．

C．3

D．5

6、如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是

A．

B．

C．

D．

7、直线与椭圆相交于A，B两点，设O为坐标原点，则“”是“的面积为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、狄利克雷函数，对于任意的实数，(   )

A. B. C.或 D.无法确定

9、已知a＞0，且a≠1，则函数与的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数在区间上恰有3个零点，则正实数ω的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

11、已知四面体的所有棱长均为，分别为棱的中点，为棱上异于的动点．有下列结论：

①线段的长度为；                           ②点到面的距离范围为；

③周长的最小值为；             ④的余弦值的取值范围为．

其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若等差数列是递增数列，且，，则该数列的通项公式是（   ）

A. B. C.或 D.不能确定

13、袋中装有标号为1，2，3的大小，质地完全相同的3个小球，每次从袋中随机摸出1个球，记下它的号码，放回袋中，这样连续摸三次．设事件A为“三次记下的号码之和是6”，事件B为“三次记下的号码都是2”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、（       ）

A．

B．

C．

D．2

15、将正方体（如图①所示）截去两个三棱锥，得到图②所示的几何体，则该几何体的左视图为（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、函数在区间上有最大值，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，，则的最小值是（ ）

A.  B. 4 C. 9 D. 5

18、已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（   ）

A.  B. 2 C.  D. 4

19、在复平面内，表示复数的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

20、如图，是水平放置的的直观图，则的面积是

A．6

B．

C．

D．12

21、已知，，，，类比这些等式，若（，均为正整数），则________.

22、设函数，则的值为___________.

23、某部件由三个电子元件按如图方式连接而成，该部件要正常工作，需满足：①元件D正常工作；②元件C正常工作或部件A，B同时正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(100，)，且各个元件相互独立，那么该部件的使用寿命超过100小时的概率为___________．

24、过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________.

25、在的展开式中，的系数为___.（用数字作答）

26、已知P为圆上任意一点，A，B为直线上的两个动点，且，则面积的最大值是___________．

27、某移动支付公司随机抽取了100名移动支付用户进行调查，得到如下数据：

（1）在每周使用移动支付超过3次的样本中，按性别用分层抽样随机抽取5名用户.

①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人；

②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.

（2）如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有关？

附表及公式：

28、函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有，当x＞1时，有f（x）＞0

（1）求f（1）的值；

（2）判断f（x）的单调性并证明；

（3）若f（4）=2，解不等式.

29、已知正项数列的前项和为，且，.

（1）求，的值，并写出数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：.

30、平面四边形中，边，，对角线．

（1）求内角的大小；

（2）若、、、四点共圆，求边的长．

31、已如抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线被截得的线段长为8.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点是抛物线上的动点，以为圆心的圆过点，且圆与直线相交于两点，是否存在实数使？若是，求出的值；若不存在，请说明理由.

32、解不等式：

（1）；

（2）；

（3）.