2025年福建南平中考二模试卷数学

1、若最简二次根式与是同类二次根式，则b的值是    

A.0 B.1 C. D.2

2、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是（             ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（    ）

A. 2=    B. +=    C. 4-3=1    D. 3+2=5

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和 开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足 ．问雉、兔各几何？(   )

A.雉 23 只，兔 12 只 B.雉 12 只，兔 23 只

C.雉 13 只，兔 22 只 D.雉 22 只，兔 13 只

6、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.不变 D.缩小3倍

7、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

8、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在□中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于两点；②分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在□的内部交于点；③连接并延长交于点，交的延长线于点，则的长为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的表面积为__________．

12、如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为____________°

13、为了在体育中考中取得更好的成绩，小豪积极训练，体育老师对小豪投掷实心球的录像进行技术分析，如图，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小豪此次投掷的成绩是______m．

14、不大于4的非负整数有______；不小于－3的负整数有_______．

15、若，，则______．

16、有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简式子：______．

17、某工程队承接了30万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前了15天完成了这一任务．

(1)用含x的代数式填表（结果不需要化简）

(2)求（1）的表格中的x的值．

18、如图，点为反比例函数（）图象上一点，点为反比例函数（）图象上一点，直线过原点，且，则，则的值为_____．

19、如图1，直线与抛物线交于点A、B，直线与交于点C，与抛物线交于点D、E．

(1)点A、B、C的坐标分别为___________．

(2)如图2，若，求k的值；

(3)如图3，直线、交于点Q，求的最小值．

20、一只小虫从某点O出发，沿一东西走向的直线爬行，若规定小虫向东爬行的路程记为正，向西爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：．

（1）小虫最后的位置在O点什么方向，有多远？

（2）若小虫的爬行速度为每秒厘米，请问小虫一共爬行了多少秒？

21、化简：2（3a2-2ab）-4(2a2-ab-1)

22、为了了解学生对“垃圾分类”知识的了程度，某学校对本校学生进行了抽样调查，根据调查结果，把学生的了解程度分成“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图（如图）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了________名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）分别求出对“垃圾分类”知识了解程度为“非常了解”的学生占被调查学生总数的百分比，对“垃圾分类”知识了解程度为“基本了解”的学生所在扇形的圆心角的度数．

23、一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率．

24、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，AB＝2，BC＝，点P从点A出发，沿折线AB—BC运动（点P不与A、C重合），点P在线段AB上的速度为每秒2个单位长度，在线段BC上的速度为每秒个单位长度．过点P作PE⊥AB，交折线AD—DC于点E，以点E为中心，将线段EP逆时针旋转90°得到线段EF，连结FP．设点P运动时间为秒．

（1）用含的式子表示线段PB的长；

（2）当点E与点D重合时，求的值；

（3）设△PEF与平行四边形ABCD重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式；

（4）当为某个值时，沿EP 将四边形EABF剪开成两部分，且用这两部分图形恰能拼成一个三角形（两部分图形之间无缝隙、不重叠）．请直接写出符合条件的值．