2025年四川乐山中考三模试卷数学

1、下列四个点中，在函数的图象上的点是（   ）

A. B. C. D.

2、在、2π、、、0、中无理数个数为(   )

A、1个 B、2个 C、3个D、4个

3、在，，0，2四个有理数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．2

4、在 ，12， ，0 ，(-3) 2， 中，负数的个数有（  ）

A. 1个   B. 2 个   C. 3 个   D. 4 个

5、一次函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

6、菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长是(　　) 

A.   B. 20   C. 24   D.

7、已知，，则a、b、c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为40°的弧，则∠BOC=（　　）

A. 110°    B. 80°    C. 40°    D. 70°

9、一次函数且随的增大而增大，则其图象可能是( )

A. B. C. D.

10、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤（，m为实数），其中正确的结论有（       ）个．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、因式分解＝_____．

12、如图，在中，8，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值是___________．

13、为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在 一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“┛”带，鲜花带一边宽1m．另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长m，可列方程为_______．

14、如果， 则的值是________；如果， 则的值是________.

15、若，则的值为____________．

16、如图，矩形中，，，将矩形按如图所示折叠，使点落在点，折痕为．则重合部分的面积________．

17、某检修车从文化宫出发，在东西走向的长江路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：km）：

+6，﹣3，+10，﹣8，+2，﹣7，﹣10，﹣4．

（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫；

（2）若耗油量为0.4L/km，则这一天中该检修车共耗油多少升？

18、如图，一架无人机沿水平方向由A处飞行6千米到达B处．在航线AB下方有两个山头C，D．无人机在A处，测得C，D的俯角分别为60°和30°．无人机在B处，测得C的俯角为30°，此时山头D恰好在无人机的正下方．求山头C，D之间的距离．

19、如图，要修通遂道BC，经测量∠ACB＝90º，AB＝10km，AC＝8km，如果每天打通遂道0.2km，现在需要多少天才能修通遂道BC．

20、研制疫苗新药，是治疗新冠肺炎的当务之急．

(1)已知某一种测试药物在人体的释放过程中，每毫升血液中的含药量y（毫克）随时间x（分钟）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，y与x之间满足反比例函数关系，如图1所示，结合图中提供的信息解答下列问题：

①分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式；

②据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于12毫克时，治疗才有效，那么该药的有效治疗时间是多少分钟．

(2)现测试另一种新药，其中y（微克）与x（小时）之间成二次函数关系，如图2所示，抛物线的顶点坐标为，抛物线过点．已知这种药物每毫升血液中的含药量大于9微克，则会发生中毒；小于5微克，则没有疗效．如果加大给药量，y与x对应的抛物线的形状不变，但位置发生变化，求那么该药在保证安全的情况下最大有效时间是多少小时．

21、在平面直角坐标系中，以直线向上的方向为新坐标系轴的正方向，过点作一与新轴垂直的直线，垂足是点，该直线向上的方向为新轴的正方向，由此建立新的坐标系.

(1)新轴所在直线在坐标系中的表达式是什么?

(2)点在坐标系中坐标是，在坐标系中的坐标是多少?

22、整式计算：

⑴  

⑵

⑶

⑷ 

⑸  

⑹

23、如图所示．于点B，于点D，，证明：．

证明：∵，（已知），

∴______．

∴（______）．

∵．

∴______（内错角相等，两直线平行）

∴______（______）．

∴（______）．

24、如图，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与，相交于点，连结，已知.

（1）求证：是的切线.

（2）若，求的半径.