2025年黑龙江哈尔滨中考三模试卷数学

1、如图所示的一块地， ， ， ， ， ，求这块地的面积为（ ）m2．

A. 54   B. 108   C. 216   D. 270

2、如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（　　）

A.3米 B.3米 C.（3﹣2）米 D.（3﹣3）米

3、某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、﹣2的绝对值是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C.  D.

5、对于反比例函数，下列说法错误的是（       ）

A．点在它的图象上

B．当时，y随x的增大而增大

C．它的图象在第一、三象限

D．当时，随x的增大而减小

6、如图，在中，AD⊥BC，且cm，cm，点P是线段BC上一个动点，由B向C以3cm/s移动，运动至点C停止，则的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为cm2，直角三角形中较长的直角边长12cm，则直角三角形的面积是（       ）

A．16cm2

B．25 cm2

C．30 cm2

D．169 cm2

8、抛物线的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列几组数中，是勾股数的有（　　）

①0.6，0.8，1；   ②5，12，13；   ③6，8，10； ④， ， ．

A. 1组   B. 2组   C. 3组   D. 4组

10、在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个   D．4个

11、二次函数y＝（m2+1）x2﹣1的图象开口方向是__________（填“向上”或“向下”）．

12、已知反比例函数（k≠0）与正比例函数y＝2x的图象交于点P（1，－m）．则反比例函数的表达式为_________．

13、已知，，则_______．

14、已知关于x的方程x2+mx+5＝0的一个解是x＝1，则m＝_____．

15、现有6个长、宽、高分别是的小长方体，将它们拼成一个大长方体，则大长方体表面积的最小值是_________ （用含a的代数式表示）．

16、从六边形的一个顶点可引出_____条对角线．

17、已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．

18、知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行．中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活．如图，某校周末组织学生利用导航到某地(用表示)开展社会实践活动，车辆到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地8千米．导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离才能到达地．求两地间的距离(结果精确到0.1千米)．(参考数据：)

19、某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．

（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

20、我国古代数学著作《孙子算经》中记载这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，问：几何?”其大意为：现有一根木棍，不知道它的长短，用绳子去测量，绳子多了4尺5寸；把绳了对折后再量，绳子又短了1尺，问：木棍有多长?(提示：1尺=10寸)

21、如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

22、计算：．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AB=2

求：（1）AC的长；

（2）三角形ABC的面积（结果保留根号）