2025年山东聊城中考一模试卷数学

1、如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（　　）

A. 8   B. 5   C.   D.

2、三角形的两边长分别为4，9，则第三边长不可能是（     ）

A．6

B．9

C．12

D．15

3、关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情况为（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.不能确定

4、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（   ）

A. B.-2 C.2 D.

5、两块含30°角的直角三角板摆放如图，其中满足与互余的摆放方式是（　　　）

A. B. C. D.

6、是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折，得到，则点B对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知AB∥CD，则∠，∠，∠之间的等量关系为（ ）

A.∠＋∠－∠＝180° B.∠＋∠－∠＝180°

C.∠＋∠＋∠＝360° D.∠＋∠＋∠＝180°

8、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（　　）

A．逆时针旋转120°得到

B．逆时针旋转60°得到

C．顺时针旋转120°得到

D．顺时针旋转60°得到

9、关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（  ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

10、下列交通标志图案是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°．

12、在平面直角坐标系中，点在第______象限

13、一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为25%，摸到黄球的频率为45%，摸到绿球的频率为30%，则可估计口袋中有红球____个，有黄球_____个，有绿球_____个．

14、如图，在中，，，点在上，，若⊙的圆心在线段上，且⊙与都相切，则⊙的半径是___________．

15、在函数中，自变量的取值范围是__________．

16、如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB＝60°，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是___．

17、计算：．

18、化简并求值：已知，求的值.

19、2020年2月初武汉突发疫情，疫情牵动着全国人民的心，道县青年医护人员主动请缨前往武汉参加抗击疫情战，各界群众也积极开展“一方有难，八方支援”的抗疫捐款活动；活动第一天收到捐款30000元，第三天收到捐款43200元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长率，该捐款活动三天一共收到多少捐款？

20、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．

21、在平面直角坐标系中，对于点，记线段的中点为．若点，，，按逆时针方向排列构成菱形，其中，则把菱形称为点的“菱形”，把菱形边上所有点都称为点的“菱形”，已知点．

(1)在图1中，用直尺和圆规作出点的“菱形”，并直接写出点的坐标（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若点是点的“菱形”，求的值；

(3)若一次函数的图像上存在点的“菱形”，直接写出的取值范围．

22、2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪融融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为、，另一张正面印有雪融融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，冬冬同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

(1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“雪融融”的概率是______．

(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，求冬冬同学两次抽出的卡片都是冰墩墩卡片的概率．

23、若，且．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

24、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为度时，应交电费元．

（1）分别求出和时，与的函数解析式；

（2）小明家4月份用电250度，应交电费多少元？

（3）小明家6月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？