2025年河南安阳中考三模试卷数学

1、一次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②若(−3，y1)，(4，y2)在抛物线上，则y1＜y2；③当−1＜x＜3时，y＜0时；④8a+c＞0．其中正确的有（       ）

A．①②

B．①④

C．①③④

D．②④

2、下列从左到右的变形，是因式分解的是　　

A．

B．

C．

D．

3、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题是真命题的是（   ）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小；

B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2；

C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；

D．三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等；

5、若，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列乘法公式的运用中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若，则m的值为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、下列算式中，与﹣1+2相等的是（  ）.

A．2﹣1   B．﹣1﹣2   C．﹣（2﹣1）   D．﹣（1+2）

9、如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，已知上的三点A，B，C，若的半径为2，，切线交的延长线于点E．则的长为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

11、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为2π，则扇形AOB的面积为   ．

12、写出一个系数是，且只含、两个字母的三次单项式是__________．

13、已知平面内两个角∠AOB＝60°，∠BOC＝45°，求∠AOC的度数。

14、若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为_____

15、如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是_____（用“＜”连接）．

16、如果，那么________．

17、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点D为AB的中点．一次函数y＝﹣3x+6的图象经过点C、D，反比例函数y＝（x＞0），求k的值．

18、如图，平面直角坐标系中，直线分别与y轴，x轴交于A，B两点，点P从点B开始沿以每秒2个单位的速度向点A移动，点Q同时从点O出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，运动时间为t秒．

(1)求点A，B的坐标．

(2)当t为何值时，与相似？

(3)是否存在某一时刻t，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值．

19、在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）．

（1）已知点E（0，4），

①直接写出d（点E）的值；

②直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点F，当d（线段EF）取最小值时，求k的取值范围；

（2）⊙T的圆心为T(7，t)，半径为1．若d(⊙T)＜11，请直接写出t的取值范围．

20、图，在平面直角坐标系中，直线与y轴正半轴交于A点，与反比例函数交于点B（，4）和点C，且AC＝4AB，动点D在第四象限内的该反比例函数上，且点D在点C左侧，连接BD、CD．

(1)求点C的坐标；

(2)若，求点D的坐标．

21、如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接，连接，交于点F，若，，求的长．

22、已知关于的二次函数．

(1)试判断该函数的图象与x轴的交点的个数；

(2)求该函数的图象顶点M的坐标（用k的代数式表示）；

23、如图，已知等腰三角形．

(1)作，垂足为．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，求的面积．

24、解方程：