2025年内蒙古通辽中考二模试卷数学

1、如图，在中，，那么的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排20场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 若设x个球队参加比赛，则可列方程为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，下面几何体的左视图是（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是(   ).

A. 12   B. 9   C. 9   D. 以上都不对

5、如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB＝120°，则∠C的度数是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

6、下列函数中，y是x的正比例函数的是（       ）

A．y＝2x﹣1

B．

C．y＝2x2

D．

7、已知a=5，则点（a+1，a－3）在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、方程组的解是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（   ）

A.5步 B.6步 C.7步 D.8步

10、如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是．现将绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为_______．

12、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是___．

13、若某个证书的两个平方根是a-3与a+5，则a=_________.

14、如图，正的边长为2，以BC边上的高为边作正与公共部分的面积记为；再以正边上的高为边作正与公共部分的面积记为；，以此类推，则 ______ 用含n的式子表示

15、（1）单项式的系数为_______，次数是________；

（2）多项式－xy3＋2x2y4－3是________次_________项式．

16、线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．

17、如图，矩形中，，，点从点出发，以每秒一个单位的速度沿的方向运动；同时点从点出发，以每秒2个单位的速度沿的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为秒.

（1）当______时，两点停止运动；

（2）当为何值时，是等腰三角形？

18、今秋，河北保定易县柿子虽大丰收，却让果农犯了愁．据悉，今年易县有2亿斤柿子滞销，少数乡镇柿子只得4毛钱贱卖，多地柿子无人问津，为解决销路，一家柿子种植大户为村里联系了一个销售渠道，已知有480吨的柿子需运出，某汽车运输公司承办了这次运送任务．

（1）运输公司平均每天运送柿子x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x的函数解析式；

（2）这个公司计划派出4辆卡车，每天共运送32吨．

①求需要多少天完成全部运送任务？

②现需要提前5天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？

19、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，1），C（4，3），

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C′，并写出C′的坐标　　；

（3）已知P为y轴上一点，若△A′B′P的面积为3，请直接写出点P的坐标．

20、已知⊙O半径为1，若点P在⊙O外且⊙O上存在点A、B使得∠APB＝60°，则称点P是⊙O的领域点．

（1）对以下情况，用三角板或量角器尝试画图，并判断点P是否是⊙O的领域点（在横线上填“是”或“不是”）．

（2）若点P是⊙O的领域点，则OP的取值范围是　 　；

（3）如图，以圆心O为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，设直线y＝﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别相交于点M、N．

①若线段MN上有且只有一个点是⊙O的领域点，求b的值；

②若线段MN上存在⊙O的领域点，求b的取值范围．

21、如图，在正方形ABCD内有一点P，PA＝5，PB＝，PC＝，将△BPC绕点B逆时针旋转90°．

（1）画出旋转后的图形；

（2）求点C和点P′的距离．

22、先化简，再求值：，其中，．

23、已知T=

(1)化简T；

(2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值．

24、为落实“美丽泰州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成该改造工作.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.

(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，若需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，则至少安排甲队工作多少天？