2025年黑龙江黑河中考三模试卷数学

1、已知，，而且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在如图所示的三个矩形中，相似的是（　　）

A．甲和乙

B．甲和丙

C．乙和丙

D．甲、乙和丙

3、一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（   ）

A.8，9 B.9，8 C.8.5，8 D.8.5，9

4、如图,在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )

A．

B．

C．

D．

5、下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、一元二次方程x2＋x﹣m＝0的一个根为－2，则m的值为（　　）.

A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2

7、若分式的值为0，则y的值是（　　）

A．0

B．5

C．

D．

8、八边形从一个顶点引出的对角线的条数为（   ）

A.4条 B.5条 C.6条 D.7条

9、的半径长为4，若点P到圆心的距离为3，则点P与的位置关系是（　　）

A.点P在内 B.点P在上 C.点P在外 D.无法确定

10、下列函数表达式中，一定为二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，点D是斜边AB的中点，，垂足为E，若，，则______．

12、如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.若点O运动到AC的中点，则∠ACB=_____°时，四边形AECF是正方形．

13、二次函数的顶点坐标为______。

14、某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟．则甲，乙两地的距离为___．

15、若x2﹣y2=1，化简（x+y）2010（x﹣y）2010=________．

16、华为Mate 40系列手机搭载着强大的5纳米芯片麒麟9000，这是国内首款支持数字人民币硬件钱包的智能手机．5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为__________．

17、如图，过P点，画出OA、OB的垂线．

18、某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝ax2+bx．当x＝10时，y＝400；当x＝20时，y＝1000．B城生产产品的每件成本为70万元．

（1）求a，b的值；

（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？

19、（1）计算：（﹣）-2+sin45°﹣（﹣4+2）2，

（2）化简再求值：，其中x＝﹣3+．

20、先化简再求值:，其中.

21、（1）计算：．

（2）化简：．

22、计算：

（1）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）； 

（2）﹣12018÷（﹣5）2×（）﹣|0.8﹣1|

23、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离．（列方程解决）

24、已知：如图，在矩形ABCD中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点．

（1）求证：≌；

（2）判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当四边形是正方形时，求的值．