2025年黑龙江大庆中考三模试卷数学

1、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )

A.只要两个角相等，那么它们所对的边也相等

B.在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

C.在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

D.以上说法都是错误的

2、如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，则的最小值为（       ）．

A．16

B．18

C．15

D．21

3、一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（　　）

A. +2℃   B. ﹣2℃   C. +3℃   D. ﹣3℃

6、某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB 于 D，E两点，再分别以 D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线 AM交BC于点 F，则线段 BF的长为（        ）

A．5

B．4

C．3

D．2.8

9、下列式子计算错误的个数有（       ）．

①；       ②；               ③；

④；            ⑤；     ⑥

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（　　）

A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱

11、若点P（﹣1，m）是y=﹣x+1与y=kx+5的交点，则k的值是   ．

12、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=45°，AB=，CD=5，AD=7，则BC=______，AC=______．

13、一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.

14、观察按一定规律排列的一组数：，，，…，其中第个数记为，第个数记为，第个数记为，且满足，则______，______．

15、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②c＜0；③a﹣b+c＜0；④2a+b=0；⑤3a+c>0其中正确的结论有：_____________

16、如图，已知矩形纸片ABCD，AB＝6，BC＝20，M是BC的中点，点P沿折线B﹣A﹣D运动，以MP为折痕将矩形纸片向右翻折，使点B落在矩形的边上，则折痕MP的长为 _____．

17、计算：

①3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y

②×

③|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣

④[（3a+b）2﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a

18、在平面直角坐标系中，抛物线经过点，．

(1)直接写出c的值和此抛物线的对称轴；

(2)若此抛物线与直线没有公共点，求a的取值范围；

(3)点，在此抛物线上，且当时，都有．直接写出a的取值范围．

19、（1）如图1，AC平分，，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；

（2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点Р满足，G是CD上任一点，PO平分，，GM平分，下列结论：①的值不变；②的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

20、已知有四个数，第一个数是m+n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．

（1）求这四个数的和（用含m、n的代数式表示）；

（2）当m=1,n=－1时，这四个数的和是多少?

21、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．

（1）求证：△ABE∽△ACD；

（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．

22、矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，F为上一点，将沿折叠，使点B恰好落在与y轴的交点E处．连接，若的长满足．

(1)求点A，B的坐标；

(2)求点D的坐标；

(3)在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，.

求证：

证明：因为（已知），

又因为（ _____________________ ），

所以_______________（等量代换）．

所以 _______  ∥______  （同位角相等，两直线平行），

所以（ _____________________ ）．

又因为（已知），

所以  _______  ∥______  （_____________________ ）．

所以 _______________（两直线平行，内错角相等）．

所以（_____________________ ）．

24、解不等式：-1＜．