2025年山东泰安中考二模试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（       ）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

2、﹣15的相反数是（   ）

A. 15   B. ﹣15   C.   D. -

3、将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是1，一次项系数是，常数项是的方程是（ ）

A. B.

C. D.

5、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

6、关于代数式3−的说法正确的是（　 　）

A. x=0时最大   B. x=0时最小   C. x=-4时最大   D. x=-4时最小

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、为全力抗击“新冠肺炎“疫情，响应政府“停课不停学”号召，遵义市教育局发布关于疫情防控期间开展在线教育教学的通知：从2月10日开始，全市九年级按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如表所示：

则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（　　）

A.22 B.24 C.25 D.26

9、若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为(     )

A．0

B．1

C．2

D．3

10、若，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是_____．

12、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过10min的频率是________．

13、在▱ABCD中，∠ABC＝30°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知BE＝，CF＝1，则AC＝_____．

14、垂直平分线的性质1：______________上的点与这条线段两个端点的距离相等．

几何语言叙述：

∵点P在线段AB的 ________

∴PA＝PB

15、计算：﹣m（3m2﹣2n+2）＝___．

16、若等腰三角形的顶角为，则一腰上的高线与另一腰的夹角是__________．（用的代数式表示）

17、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．

（1）如果∠BOD＝60°，那么∠AOC＝　 　，如果∠AOC＝130°，那么∠BOD＝　 　．

（2）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．

18、为了解八年级女生韵律操测试情况，随机抽取了部分女生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分为A、B、C、D四个等级，以下是根据调查结果统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列同题：

（1）调查的女生中，成绩等级为D的女生人数为　 　人，成绩等级为C的女生人占被调查女生人数的百分比为　 　；

（2）本次调查的容量是　 　，成绩等级为B的女生人数为　 　；

（3）该校八年级共有200名女生，根据调查结果，估计测试成绩不少于7.0分的女生人数

19、已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．

（1）求c的值；

（2）已知当x＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b的值；

（3）已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值．

20、我们可以用表示为自变量的函数，如一次函数，可表示，，．

（1）已知二次函数；

①求证：不论为何值，此函数图像与轴总有两个交点；

②若，是否存在实数，使得当时，函数的最小值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）已知函数，，若实数、使得，求的值．

21、化简

（1）3b+5a+4a﹣5b；

（2）（a2-2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）．

（3）先化简再求值3(2b2－a3b)－2(3b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－，b＝4.

22、已知：，，点为动点，其中点在射线上（点在点的左侧），点和点分别在射线的两侧，且，，．

(1)当（如图1）求证：；

(2)当点与点重合时（如图2），连接，求的长；

(3)连接，当是等腰三角形时，求线段的长．

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、已知关于的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与轴交于，两个不同的点．

试判断哪个二次函数的图象经过，两点；

若点坐标为，试求点坐标；

在的条件下，对于经过，两点的二次函数，当取何值时，的值随值的增大而减小．