2025年山东聊城中考二模试卷数学

1、郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了。以下说法正确的是（   ）

A.郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克

B.郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克

C.郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克

D.郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克

2、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、在直角坐标系中，已知点，，则线段AB的长度为（        ）.

A．117

B．

C．1

D．7

4、要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（     ）

A．总体

B．个体

C．样本

D．样本容量

5、下列各式中，负数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则sinA的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、我国三国时期著名的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的数，就用正数和负数来区分它们．若气温上升时，气温变化记作，若气温下降时，则气温变化记作（　　）

A．

B．

C．

D．

8、将一幅三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为（ ）（提示：延长EF或DF）

A．45°

B．60°

C．75°

D．80°

9、下列图形中属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，、、、在同一直线上，，，添加下列哪个条件，可以证明（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于x的二次函数y＝（a﹣1）x2﹣2x+3的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是_____．

12、如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC=12，过O作OD⊥BC于D点，且OD=3，求△ABC的面积为________．

13、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

若，两点都在该函数的图象上，当满足范围 时，＜．

14、对于x、y定义一种新运算“※”：，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算，已知，，那么_______．

15、若单项式与是同类项，则的平方根是______．

16、把一根高1m的圆柱体钢材沿着底面直径切开后，表面积增加了，这根钢材的体积是 __________．（π取）

17、先化简，再求值：，其中．

18、已知在正方形ABCD和正方形CEFG中，直线BG，DE交于点H．

（1）如图1，当B，C，E共线时，求证：BH⊥DE．

（2）如图2，把正方形CEFG绕C点顺时针旋转α度（0＜α＜90），M，N分别为BG，DE的中点，探究HM，HN，CM之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图3，∠PDG＝45°，DH⊥PG于H，PH＝2，HG＝4．直接写出DH的长．

19、计算：

（1）．  

（2）

20、已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当y=5时，求x的值．

21、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1．求作△ABC的内接菱形，使菱形的两个顶点分别在两直角边上，另两个顶点在斜边上．

甲同学的作法如下：

（1）请证明甲同学所作的四边形PMNQ是菱形；

（2）由图2的作法可发现，菱形的形状随着点P的位置变化而变化，当四边形PMNQ恰好是正方形时，求CP的长．

22、某餐厅中，一张桌子可坐人，有以下两种摆放方式：

（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待位顾客且要“同桌”就餐，但餐厅只有张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

23、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是8℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高80米，气温下降0.5℃，问这个山峰有多高？

24、如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC，测得=45°，CD=60m，=30°．已知电视塔高AB=150m，求山高BE的值．（参考数据：1.414，1.732，精确到1m）．