2025年河南新乡中考二模试卷数学

1、下列结论正确的是（ ）

A.有理数包括正数和负数 B.无限不循环小数叫做无理数

C.0除以任何数都得0 D.两个有理数的和一定大于每一个加数

2、如图，在矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则的长为（   ）

A. B. C. D.1

3、二次函数y＝﹣x2+ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是（   ）

A.a＝4 B.当x＞2.5时，y随x的增大而减小

C.当x＝﹣1时，b＞5 D.当b＝8时，函数最大值为10

4、一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（  ）

A．150°   B．180°   C．135°   D．不能确定

5、下列说法错误的是（　　）

A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形

B．球体的三种视图均为同样大小的圆

C．棱锥都是由平面围成的

D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥

6、对于任意实数m，点P（m-2，9-3m）不可能在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知方程组，则的值为（ ）

A. 14   B. 2   C. －14   D. －2

8、方程的解是（ ）

A．1

B．5

C．1或5

D．无解

9、已知一个圆的半径，扇形的面积等于，弧对的圆心角是（   ）度

A.60 B.90 C.120 D.150

10、甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（  ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

11、如图，点O在直线上．已知，，则的度数是____________．

12、已知一纸箱中，装有若干个只有颜色不同的球，其中x个白球，3个红球，若从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为_____

13、我国南海资源丰富，其面积约为3 500 000平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中3 500 000用科学记数法表示为_____．

14、如图，正方形边长为2，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为______．

15、已知方程组，若，则____．

16、如图，在△ABC中，已知∠B=∠C=30°，EF垂直平分AC于点E，交BC于点F．若FC=3，则BF=   ．

17、用恰当的方法解下列方程：

（1）x2+4x﹣2＝0；

（2）4x2﹣25＝0；

（3）（2x+1）2+4（2x+1）+4＝0；

（4）（x﹣1）（x﹣3）＝8．

18、在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头（如图），在码头西端的正西19.5km处有一观察站．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西30°，且与相距40km的处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于的北偏东60°，且与相距km的处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸？请说明理由．

19、某市有A、B两个公园，甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩．

（1）甲去A公园游玩的概率是 ；

（2）求三位同学恰好在同一个公园游玩的概率．

20、如图（1），在四边形中，，，，，动点从点开始沿边匀速运动，动点从点开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为．点和点同时出发，设运动的时间为，．

(1)用含的代数式表示；

(2)当以点、、为顶点的三角形与相似时，求的值；

(3)如图（2），延长、，两延长线相交于点，当为直角三角形时，直接写出的值．

21、如图，在中．是边上一点，平分是上一点，是边上一点．且．

（1）若，直接写出的度数（用含的式子表示）．

（2）求证：．

22、新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？

23、如图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分。据《范蠡兵法》记载：“飞石重二十斤，为机发，行三百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”．

在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡OA的底部（原点O处），石块从投石机竖直方向上的点C处被投出，在斜坡上的点A处建有垂直于水平面的城墙AB．已知，石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是，，，，．

(1)求抛物线的表达式；

(2)通过计算说明石块能否飞越城墙AB；

(3)分别求出和时，石块与斜坡OA在竖直方向上的最大距离．

24、如图，△ABC与△ADE是以点A为公共顶点的两个三角形，且AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠CAB=90°，且线段BD、CE交于F．

（1）求证：△AEC≌△ADB．

（2）求∠BFC的度数．