2025年河南新乡中考三模试卷数学

1、已知线段，直线上有一点，且，D为的中点，则的长为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）

A．152，134

B．146，146

C．146，140

D．152，140

3、如图，点M是平分线上的一点，点P、点Q分别在射线、射线上，满足，若的面积是2，则的面积是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ 　　）

A. 80   B. 172

C. 148   D. 220

5、点和点都在正比例函数的图象上，则下列判断正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、据人民日报海外网消息：截至北京时间2020年5月23日7时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例逾520万例，将5 200 000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、下列各组数中，相等的一组是 （ ）

A.和 B.和 C.和 D.和

8、如图，内接于，是的直径，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、据人民日报报道，截至2022年4月5日，15省份38000多名医务人员驰援上海．其中38000用科学记数法表示为（　　）

A．3.8×103

B．3.8×104

C．0.38×105

D．0.38×106

10、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

12、因式分解： =__________________．

13、如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_______个．

14、在中，，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圈心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．则与的数量关系是____．

15、甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；

16、不等式的解集是___________

17、2023年春节档影片供给丰富．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的影片”问卷调查，问卷共设有五个选项分别用字母A、B、C、D、E表示，参加问卷调查的学生每人都必选而且只选其中的一项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)此次调查的样本容量是______；在扇形统计图中，选项A所在扇形的圆心角度数是______；

(2)通过计算，补全上面的条形统计图；

(3)该校共有3000名学生，请你估计该校学生“我最喜欢的影片”为B的人数．

18、如果a是100的算术平方根，b为125的立方根，求的平方根．

19、如图，在中，，，将绕点O沿逆时针方向旋转90°得到．

（1）线段的长是______，的度数是______；

（2）连接，求证：四边形是平行四边形．

20、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)若点关于轴的对称点为D点，连结、，求的面积．

21、足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了17场比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了多少场？

22、如图，和都是正三角形，和交于点.

（1）求证：；

（2）求证：平分.

23、某市初级中学在开展“疫情防控，从我做起”的活动中，为了了解该校学生对疫情防控知识的了解程度，现对该校学生进行随机抽样调查，调查结果分为四种：A．非常了解， B．比较了解， C．基本了解， D．不太了解．整理数据并绘制了如下不完整的统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查了 名学生；扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是 ；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有名学生，根据以上信息，请你估计全校学生对疫情防控知识“非常了解“和“比较了解“的共有多少名？

24、已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为．

（1）请直接写出线段的中点对应的数．

（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，在数轴上以个单位秒的速度向左运动，请解答下面问题：

①试求出运动秒时蚂蚁到点的距离；

②直接写出运动多少秒时到的距离是到的距离的倍，并直接写出点所对应的数．