2025年重庆中考一模试卷数学

1、如图，在中，于点若则等于(　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是(   )

A. B. C. D.(

4、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、的倒数是（  ）

A. B. C. D.

6、有依次排列的2个整式：x，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，3，，这称为   第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作   后的整式串；以此类推．通过下列实际操作：

①第二次操作后整式串为：x，，3，x，；

②第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；

③第四次操作后整式串中共有19个整式；

④第2021次操作后，所有的整式的和为；

⑤第二次操作后，所有整式的绝对值之和为，则其最小值为：9；

上面五个结论中正确的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如果关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

A．k＜﹣4

B．k＜4 且k≠0

C．k＞﹣4

D．k＞﹣4且k≠0

9、不等式x-3>0的解集是（   ）

A. x>-3   B. x<-3   C. x>3   D. x<3

10、已知，直线，一块的直角三角板如图放置，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的方差是___________．

12、如图，直线a，b被直线c所截，a//b，若∠2=40°，则∠1等于________

13、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥侧面积是________．

14、把式子  2  3 写成  2   3 的依据是_____．

15、小明在平面镜中看到身后墙上钟表（指针）显示的时间是12︰15，这时的实际时间应该是___

16、已知是方程的根，则的值为________________．

17、设，x的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．

18、已知，点在上，点在上，点为射线上一点．

(1)【基础问题】如图1，试说明：．（完成下面的填空部分）

证明：过点作直线，

∵，

∴_______①_______．

∵，

∴_______②_______．

∵，

∴_______③_______（_______④_______）．

∴．

(2)【类比探究】如图2，当点在线段延长线上时，请写出、、三者之间的数量关系，并说明理由．

(3)【应用拓展】如图3，点与点重合，平分，且，，那么的度数为________．

19、已知，，求下列各式的值：

(1)；

(2)

20、如图，在中，，AC=BC=2，M是边AC的中点，于H.

（1）求MH的长度；

（2）求证：；

（3）若D是边AB上的点，且为等腰三角形，直接写出AD的长.

21、先化简，再求值：，其中．

22、（1）解不等式：2x ≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）

（2）解不等式组

23、如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向．

(1)直接写出∠ACB的度数是 ；

(2)测量发现，A岛与C岛之间的距离海里，求A岛与B岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据：，，）

24、已知方程与方程有相同的解，求.