2025年青海海北州中考一模试卷数学

1、下列各式成立的是（      ）

A.     B.     C.     D.

2、2021年槐荫教育大会发布了“教育提升三年行动计划”，计划中明确提出：3年内提供中小学学位20160个、公办幼儿园学位9180个．其中20160用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四组数中,不能构成直角三角形边长的一组是(   )

A. 0.3,0.4,0.5 B. 6,8,10 C. 1,2,3 D. 1, ,

4、若，这两个不同点在y关于x的一次函数图象上，当（　　）时，．

A．

B．

C．

D．

5、若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　）

A. （1，2）   B. （﹣1，﹣2）   C. （2，﹣1）   D. （1，﹣2）

6、如图，将一副直角三角板摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=（　　）

A.

B.

C.

D.

7、若，当时，；当时，，则当时，y值是（ ）

A．5

B．3

C．

D．

8、如图，，，，则的度数为（       ）度

A．

B．

C．

D．

9、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）顶点坐标为（，﹣1），对于下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③b+4c+4＝0；④当x＞2时，y＞0．其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若+|1+y|=0，则x﹣y=_____．

12、若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为______.

13、如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是________度．

14、因式分解：ax﹣ay=_____．

15、A，B地相距2400米，甲，乙两人从起点A匀速步行去点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中：

①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．

正确的结论有__________（填序号）．

16、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

17、像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：

＝＝＝＝．

再如：

请用上述方法探索并解决下列问题：

(1)化简：；

(2)化简：；

(3)若，且a，m，n为正整数，求a的值．

18、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

19、电子跳蚤落在数轴上的某点处，第一步从向左跳1个单位到，第二步由向右跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳4个单位到，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点表示的数是多少？

20、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，对该商品采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售发现，如果这种商品的售价每降低1元，那么平均每天可多售出2件．

(1)若这种商品降价x元，则它平均每天的销售数量为多少件？（用含x的代数式表示）．

(2)当这种商品每件降价多少元时，它平均每天的销售利润为1200元？

21、如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E、F，求证：．

22、2023年1月22日晚8点，南昌市在赣江之心老官洲举办了“流光华彩庆佳节，欣逢盛世启新程”主题迎春烟花晚会，重点观看区域有4个，分别为号、号、号、号区域，甲、乙两个家庭分别从这四个区域随机选择一个区域进行观看．

(1)事件“甲、乙两个家庭都选到号区域进行观看”是__________事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两个家庭选到同一区域进行观看的概率．

23、在△ABC中，如果∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，求证AD=3BD.

24、已知：如图，∠MON在∠AOB的内部，点C、D分别在射线OA、OB上，且OC＝OD，CE⊥OA，DF⊥OB，分别交OM、ON于点E，F．

（1）如图①所示，若∠AOB＝90°，∠MON＝45°，延长EC至点G，使得CG＝DF．请证明EF＝CE+DF；

（2）如图②所示，若∠AOB＝115°，EF＝CE+DF，求∠MON的度数？