2025年云南临沧中考一模试卷数学

1、在、、、0、、中，负数的个数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、下列去括号正确的是 (   )

A.

B.

C.

D.

3、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、甲车每小时行驶，后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时，那么乙车追上甲车所用的时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数中，若，两点都在该二次函数的图像上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、反比例函数的图象位于（     ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第二、三象限

D．第一、二象限

11、八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是___．

12、若一元二次方程有一根为，则__________．

13、如图，在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点Q处，MN、EF为折痕，若∠A=82°，则∠MQE= _________

14、如图，在矩形中，在轴上，在轴上，且，把沿着对折，得到交轴于点，则点的坐标为__________．

15、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上．

（1）△ABC的面积等于____；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A画一条直线，交BC于点D，使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍，并简要说明画图的方法（不要求证明）．___

16、将方程2x+y＝2变成用x的代数式表示y，则y＝_____．

17、如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，的面积记为S．S与t的函数图象如图2所示，已知点、在S与t的函数图象上．

(1)求线段BF的长及a的值；

(2)写出S与t的函数关系式；

(3)当t为多少时，的面积S为4．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BA延长线上一点，DF⊥BC交AC于E，求证：AD=AE．

19、如图，在Rt△ABC中，，D是BC上一点，连接AD，△ACD的外接圆⊙O交AB于点E，点F是上一点，且，连接AF，OF．

(1)求证：．

(2)当E为AB中点时，，求BC的长度．

20、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

（1）求矩形ABCD的周长；

（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．

①求DE的长；

②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．

（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．

21、为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x吨．

（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x的代数式表示用水费用为　 　元；

（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x的代数式表示）

（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？

22、先化简，再求值：．其中．

23、如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）

24、如图，△ABC是直角边长为1cm的等腰直角三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列各问题：

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．