2025年四川广元中考三模试卷数学

1、根据下列表述，能确定位置的是（   ）

A．北纬，东经

B．郑州市建设路

C．北偏东

D．郑东新区奥斯卡影院2排

2、下列四个数中，是无理数的是（ ）

A．

B．0

C．

D．

3、二次根式有意义，则的取值范围是(        )

A．

B．

C．

D．取全体实数

4、将一元二次方程化成（为常数）的形式，则，的值分别是（       ）

A．－4，21

B．－4，11

C．4，21

D．－8，6

5、《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将- -张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸张叫做标准纸.则标准纸的宽和长的比值为（  ）

A. B. C. D.

7、在直角中，，如果，，那么的长是(　　　)

A. B. C. D.或

8、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（　　）

A.4a千米 B.2a千米 C.200千米 D.100千米

10、如图，，，，则点B到AC的距离是　　

A．6

B．7

C．8

D．10

11、已知，求的值是_____．

12、把下列命题写成“如果…那么…”的形式：互为相反的两个数的和为零：____________________________________________________________

13、小萌利用描点法画抛物线时列出的部分数据如下表：

请你根据上述信息写出：当=3时，则的值为_________.

14、a如图，矩形OABC中，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，且，点P为线段OA上一动点，则最小值为________．

15、有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为_______．

16、第24届北京冬奥会的开幕式，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫．刘老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小佘和小冯抽取．小佘抽取后放回搅匀小冯再抽取，两人抽到的卡片上写有相同的节气的概率为______．

17、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件。

（1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量（件）与销售价格（元/件）之间的函数关系式；

（2）如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元，问当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

18、解不等式组：

19、（1）问题背景：如图1，已知，点P的位置如图所示，连结，，试探究与、之间的数量关系，以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）：

解：过点P作，

（已知），

（ ），

，（ ），

（等式的性质）．

即，、之间的数量关系是 ．

（2）类比探究：如图2，已知，线段与相交于点E，点B在点A右侧．若，，求的度数．

（3）拓展延伸：如图3，若与的角平分线相交于点F，请求出与之间的数量关系 ．

20、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

21、关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．

22、如图，四边形ABCD中，，，，，求四边形ABCD的面积．

23、重庆移动为了提升网络信号，在坡度为的山坡AD上加装了信号塔PQ（如图所示），信号塔底端Q到坡底A的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距高斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块警示牌MN．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔PQ落在警示牌上的影子EN长为3米．

(1)求点Q所在位置的铅直高度；

(2)请计算信号塔PQ的高度大约为多少米．（参考数据：，，，结果精确到0.1米）

24、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

(1)求实数m的取值范围；

(2)若，求m的值．