2025年广西梧州中考二模试卷数学

1、若a=b+3，则2a-2b+1的值为（      ）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 8

2、如图，点P是等边内部一点，连接，且，现将绕点A顺时针旋转到的位置，对于下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )

A. B.

C. D.

6、如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为1：2，点B的坐标为（﹣2，4），则点B1的坐标为（　　）

A．（4，﹣8）

B．（2，﹣4）

C．（﹣1，8）

D．（﹣8，4）

7、下列方程中，与方程5x－2y＝4构成解为 的方程组的是（       ）

A．x＋y＝10

B．2x－y＝5

C．2x＋y＝7

D．x－2y＝－3

8、使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）近似满足函数关系式y＝ax2+bx+c（a≠0），如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋较角度约为（　　）度．

A．36

B．45

C．50

D．42

9、若、是一对相反数，则这两个数可以是（   ）

A.2和 B.2和 C.2和 D.2和2

10、如图，在中，，平分，点E是的中点，点P是上一动点，连接，若，，，则的最小值是（       ）

A．

B．6

C．

D．10

11、若单项式与的和仍是单项式，则这两个单项式的和为_________．

12、在用平移作画的活动中，小辰仿照书上的例子（图1）设计了一幅画（图2）．首先他画出很多边长是5cm的小正方形，然后画出图2中的曲线，并沿着正方形的边向上或者向右平移相应曲线，得到了“飞马”的样子．请你计算一匹“飞马”部分的面积为______ cm2．

13、已知一组数据0，2，x，4，5的众数为4，那么这组数据方差是_____．

14、已知，互为相反数，，互为倒数，且有，_______．

15、如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．

16、计算：______．

17、计算：

18、某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？

19、如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△MOB的面积．

20、如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成块，其中有块是边长为的大正方形，块是边长都为的小正方形，块是长为，宽为的相同的小长方形，且．

（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ；

（2）若图中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为．

①求的值；

②求图中空白部分的面积．

21、某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间满足一次函数的关系（如图所示）．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若该商店每天可获利225元，求该商品的售价；

（3）已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

22、对任意一个三位数（，，，a，b，c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N，并规定，我们称新数为M的“格致数”．例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个，，所以154的“格致数”为387．

(1)填空：当时，______；当时，______；

(2)求证：对任意的“万象数”M，其“格致数”都能被9整除；

(3)已知某“万象数”M的“格致数”为，既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“万象数”M．（完全平方数：如，，，，……，我们称0、1、4、9、16……叫完全平方数）

23、先化简，再求值：，其中a＝2＋，b＝2－．

24、如图，在中，，为中点，，且．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接交于点，若，，求的长．