2025年广西百色中考三模试卷数学

1、等腰三角形的底角为40º，则这个等腰三角形的顶角为（   ）

A.40º B.80º C.100º D.100º或40º

2、若代数式x2﹣10x+k2是一个完全平方式，则k=（　　）

A. 25    B. 25或﹣25    C. 10    D. 5或﹣5

3、下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图，E是AB边上的中点，将△ABC沿过E的直线折叠，使点A落在BC上F处，折痕交边AC于点D，若△ABC的周长为12则△DEF的周长是（       ）

A．5cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

5、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：

①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，；④BE+DF=EF；⑤若点F是DC的中点，则CECB．

其中正确的个数是(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

6、二次函数与轴的两个交点横坐标，满足．当时，该函数有最大值，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、多项式可以因式分解成，则的值是（       ）

A．2

B．-2

C．5

D．-5

8、下列说法正确的是（       ）

A．是二项方程

B．是二元二次方程

C．是分式方程

D．是无理方程

9、在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象与线段AB只有一个交点，则（　　）

A. a的值可以是   B. a的值可以是

C. a的值不可能是﹣1.2   D. a的值不可能是1

10、已知点关于轴的对称点的坐标是，那么点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n=_______.

12、如图，内接于，，弦是圆内接正多边形的一边，则该正多边形的边数是________．

13、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC//AD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡度为12：5，为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移动______m时，才能确保山体不滑坡．（取）

14、如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝________．

15、如图，在中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连结，则线段的最小值等于__________．

16、方程的解是__________．

17、因式分解.

(1)   (2)

18、计算：

（1）

（2）

19、

20、某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A.“艺术类”，B.“文学类”，C.“科普类”，D.“体育类”，E.“其他类”．每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题；

(1)求此次调查的学生人数；

(2)请直接补全条形统计图；

(3)求扇形统计图中A.“艺术类”所对应的圆心角度数；

(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱C.“科普类”图书．

21、一次函数​的图象是直线​，将直线​向下平移​个单位得到直线​，

(1)​求两条直线​，​的解析式；

(2)​求两条直线​，​与​轴围成的三角形面积．

22、反比例函数在第二象限的图象如图所示.

（1）直接写出m的取值范围；

（2）若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为，求m的值.

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24、如图，在中，，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接，将线段绕点A逆时针旋转与相等的角度，得到线段，连接，点M和点N分别是边的中点．

(1)如图1，若，当点E是边的中点时， ，直线与相交所成的锐角的度数为 度．

(2)如图2，若，当点E是边上任意一点时（不与重合），上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

(3)若，点E在直线上运动，，若其它条件不变，过点C作，交直线于P，直接写出P到的距离 ．