2025年黑龙江大庆中考二模试卷数学

1、下表列出了某校田径队成员的年龄分布情况：

A．众数、中位数

B．中位数、方差

C．平均数、中位数

D．平均数、众数

2、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

3、A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去參加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（　　）

A.  B.  C.  D.

4、若，则常数m的值为（       ）

A．3

B．2

C．－3

D．－2

5、的倒数是（  ）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

6、等腰三角形的顶角是，则这个三角形的一个底角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（  ）

A.22° B.32° C.42° D.52°

8、，，，，3.1416，中，无理数的个数是(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、不等式的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A. B.

C. D.

10、据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功．三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录．将数据261000用科学记数法表示，其结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知3a-b=0,则分式的值为_________.

12、若分式有意义，则实数x的取值范围是______．

13、如图，在平直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2﹣mx﹣1的对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0(n为实数)在0＜x＜3的范围内有解，则n的取值范围是______．

14、计算的结果为______．

15、一次函数的图象不经过第____________象限．

16、如图，已知线段AB=8，延长BA至点C，使AC=AB，D为线段BC的中点，则AD=_______．

17、某网店销售一种手帕，每条进价为30元，经市场调研，售价为50元时，每月可销售200条；售价每降低1元，销售量将增加10条．

（1）每条售价为40元时，每月可获得利润      元；

（2）如果规定月销售量不低于250条，且售价不低于进价，当售价为多少元时，每月获得利润最大？最大利润为多少元？

18、在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.

(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少?

(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.

19、阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．

例题：求的最小值．

解：．

因为不论x取何值，总是非负数，即．

所以．

所以当时，有最小值，最小值是1.

根据上述材料，解答下列问题：

(1)填空：______．

(2)将变形为的形式，并求出的最小值．

(3)如图所示的第一个长方形边长分别是、，面积为；如图所示的第二个长方形边长分别是、，面积为．试比较与的大小，并说明理由．

20、某班级同学从学校出发去太阳岛研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的同学20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候5min，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6 km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程S(单位：km)和行驶时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

(1)学校到景点的路程为________km，________；

(2)在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？

(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80 km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？

21、

22、对于三个数a，b，c用表示a，b，c这三个数的平均数，用表示a，b，c这三个数中最小的数．例如：．

(1)若，求x的值；

(2)是否存在一个x的值，使得，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

23、近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和3台B种设备需要5.5万元．

(1)求每台A种、B种设备各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进A种和B种设备共40台，总费用不超过40万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？

24、先化简，再求值，其中．