2025年山东临沂中考二模试卷数学

1、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为36°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为100m．则这栋楼的高度为（       ）（参考数据：，，，，结果保留整数）

A．246m

B．250m

C．254m

D．310m

2、若关于的不等式组有且只有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．x2+2x=x2-3

B．ax2+bx+c=0

C．2x(x+1)=-3

D．x2+2y2-1=0

4、下列结论正确的有（　　）个

①＝±4；②＝；③无理数是无限小数；④两个无理数的和还是无理数

A．1

B．2

C．3

D．

5、如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离可能为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．5cm

D．7cm

6、若能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（     ）

A．

B．8

C．或4

D．或8

7、抛物线可以由下列哪条抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到（       ）

A．

B．

C．

D．

8、由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是 （ ）

A. a＞0 B. a＜0 C. a≥0 D. a≤0

9、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、宁都县位于赣江东源贡水上游．2020年户籍人口约为904000人，用科学的计数方法表示904000为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：________．

12、实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．

13、当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．

14、二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则与y轴的交点坐标为 ．

15、如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3=60°，则∠1+∠2的度数为_______．

16、计算

（1）

（2）

（3）

17、某商场从厂家购进了、两种品牌的运动裤共100件，已知购买品牌运动裤比购买品牌运动裤多花6000元，其中品牌运动裤每件进价是150元，品牌运动裤每件进价是200元．

（1）求购进、两种品牌运动裤各多少件？

（2）在销售过程中，品牌运动裤每件售价是230元，很快全部售出；品牌运动裤每件按进价加价100%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打七折出售剩余的品牌运动裤，两种品牌运动裤全部售出后共获利14000元，有多少件品牌运动裤打七折出售？

18、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；

（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

19、平面直角坐标系中，已知二次函数的图像顶点为P；四边形 AOBC 为矩形，且A、B分别在x轴、y轴上，C点坐标为（6，-3）

（1）试用含的代数式表示P的坐标．

（2）若抛物线与矩形AOBC有4个交点，求的取值范围．

（3）设M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2）为抛物线上的两点，且x1 +x2 =．

①   比较y1、y2的大小，并说明理由．

②   判断线段MN与线段AB的公共点的个数，并说明理由．

20、某校八年级学生从学校出发，沿相同路线乘车前往崇明花博园游玩．已知1号车比2号车早20分钟出发，图中、分别表示两车在行驶中的路程与时间的关系（图像不完整）．

（1）求的函数表达式（不需写出定义域）；

（2）如果2号车和1号车最终能同时到达，求汽车从学校到花博园行驶的路程．

21、随着人们生活水平的提高，人们对无公害食品、绿色食品的要求越来越高，发展绿色食品有利于保护生态环境和人类健康，其中“有机蔬菜”作为绿色食品的一种，已成为越来越多的居民的选择．一家蔬菜公司收购到某种有机蔬菜140吨，准备加工后进行销售，其中粗、精加工的成本、销售价及加工效率如下：

已知两种加工不能同时进行，且受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这140吨蔬菜全部加工完后进行销售．设销售利润为y元，精加工的蔬菜吨数为x吨．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

（1）试求出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?

22、对于一个正整数m，将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“团结数”．例如：，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．

（1）38的“团结数”是_________，2024的“团结数”是_______．

（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；

（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位效数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．

23、先化简，再求值：，其中．