2025年山东济南中考二模试卷数学

1、如图是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B 两点的坐标分别为（－2，－3），（2，－3），则表示蝴蝶身体“尾部”C 点的坐标为（            ）

A．（0，－1）

B．（1，－1）

C．（－1，0）

D．（2，－1）

2、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧上．点B的对应点为C．连接BC．则BC的长度是（　　）

A.4 B. C.2 D.3

3、下列计算正确的是（　　）

A.     B. （﹣a2）3=a6    C.     D. 6a2×2a=12a3

4、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D，O都在格点（小正方形的顶点）上，和所在圆的圆心均为点O，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将绕点C逆时针旋转得到，若点D刚好落在边上，与交于点F，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥3

B．x≤3

C．x≥﹣3

D．x≤0

7、分别写有数字4，0，﹣4，6，9，﹣2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到奇数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

A．2a﹣2＝2（a+1）

B．（a﹣b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

9、下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（       ）

A．已知两直角边

B．已知两锐角

C．已知一直角边和一锐角

D．已知斜边和一直角边

10、下列标志(绿色食品、循环回收、节能、节水）中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、甲、乙两位选手各射击10次，成绩的平均数都是9.2环，方差分别是，，则____选手发挥更稳定．

12、任意投挪一枚均匀的骰子，点数大于4的概率是_____．

13、（2018连云港）分解因式：________．

14、在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2）,直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过____________秒该直线可将□OABC的面积平分.

15、如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为______km/h；

16、若+=，则的值是______．

17、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

18、计算及解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

19、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=38°，求∠COD的度数．

20、计算：

(1)；

(2)

(3)

(4)

21、如图，和互为补角，．求证：．

22、如图1，在矩形中，分别为边的中点，连接为中点，连接，将绕点旋转．

（1）当旋转如图2位置，且时，猜想与之间的关系，并证明你的猜想；

（2）已知，

①当旋转到如图3位置时，猜想与之间的数量关系，并说明理由；

②射线相交于点，连接，在旋转过程中，有最小值，请直接写出的最小值．

23、如图，在数轴上，点C表示的数为6，点A表示的数是-10，点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M为AP的中点，当点P运动到原点O时，点P、Q同时停止，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）求MQ的长（用含t的代数式表示）；

（2）当t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．

24、解方程

(1)

(2)．