2025年黑龙江大兴安岭地区中考三模试卷数学

1、不等式的解集表示在数轴上是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm．则OF的长度是（ ）

A.  B.  C.  D. 3

3、如图设计一张折叠型方桌子，若AO＝BO＝50 cm，CO＝DO＝30 cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40 cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB 应为（ ）

A．60° B．120° C．90°   D．150

4、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ ,其中正确结论有（   ）个

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是(       )

①

②

③

④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（　　）

A．x+（x﹣5）＝25

B．x+（x+5）+12＝25

C．x+（x+5）﹣12＝25

D．x+（x+5）﹣24＝25

7、已知抛物线y=-x2+1，下列结论：

①抛物线开口向上；

②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；

③抛物线的对称轴是y轴；

④抛物线的顶点坐标是（0，1）；

⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．

其中正确的个数有（ ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个

D. 2个

8、在式子﹣5x2y，2m+n，0， ，﹣， 中，是单项式的有（　　）

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

9、用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．105°

10、判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（ ）

A．3，4

B．4，5

C．5，6

D．6，7

11、用一个实数的值说明命题“”是假命题，这个的值可以是__________．

12、如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________．

13、如图1，在四边形中，，.一动点从点出发，以的速度沿的方向不停移动，直到点到达点后才停止，已知的面积（单位：）与点移动的时间（单位：）的关系图象如图2所示，则点从运动开始到停止一共用去的时间为__________.（结果保留根号）

14、不等式组的解集是 ___________．

15、分解因式：=   ．

16、某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为

17、如图，在中，．

(1)尺规作图：

①作线段的垂直平分线，交于点D，交于点O；

②在直线上截取，使，连接．（保留作图痕迹）

(2)猜想证明：作图所得的四边形是否为菱形？并说明理由．

18、先化筒，后求值．其中，．

19、一个多边形的内角和是外角和的8倍，求这个多边形的边数．

20、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

21、已知：，

（1）化简A；并求当x＝3时，A的值；

（2）A的值能否等于3？为什么？

22、已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC

求作：一点P，使得∠APC＝∠BAC

作法：①以点A为圆心， AB长为半径画圆；

②以点B为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点C，D两点；

③连接DA并延长交⊙A于点P

点P即为所求

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明

证明：连接PC，BD

∵AB＝AC，

∴点C在⊙A上

∵BC＝BD，

∴∠_________＝∠_________

∴∠BAC＝∠CAD

∵点D，P在⊙A上，

∴∠CPD＝∠CAD（______________________） （填推理的依据）

∴∠APC＝∠BAC

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AB交于点E

（1）求证：AE＝AF；

（2）若DE＝3，sin∠BDE＝，求AC的长．

24、已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC.

(2)如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB＝AC.

(3)猜想，若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请说明理由．