2025年辽宁阜新高考二模试卷数学

1、若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，墙上挂有一个由正三角形和其外接圆组成的标靶，在不脱靶的情况下恰好击中三角形阴影区域的概率为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、为了了解某校九年级名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（       ）

A．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次

B．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为次

C．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有人

D．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约有人

5、函数与的图象所有交点的横坐标之和为（   ）

A. 0   B. 2   C. 4   D. 6

6、太阳光通过一块普通玻璃时，其中的紫外线只会损失原来强度的，二通过某型号的防紫外线玻璃则能将其中的紫外线过滤为原来强度的．设太阳光中原来的紫外线的强度为，通过x块普通玻璃后紫外线强度为y，则．要达到上述型号的防紫外线玻璃同样的过滤效果，至少需要的普通玻璃块数为（       ）（参考数据：）

A．9

B．10

C．11

D．12

7、设，，，则（ ）

A.  B.

C.  D.

8、下列关于函数的单调性及奇偶性表述正确的是(   )

A.该函数是减函数，并且是奇函数

B.该函数是增函数，并且是偶函数

C.该函数是减函数，并且是偶函数

D.该函数的单调性及奇偶性均无法确定.

9、某几何体的三视图如图所示，则其体积是

A．

B．36π

C．63π

D．216+9π

10、已知，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数在区间内的零点个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、“曼哈顿距离”是19世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创之间，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的曼哈顿距离为：.在此定义下，已知点，满足的点M轨迹围成的图形面积为（       ）

A．2

B．1

C．4

D．

15、若函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、直线的倾斜角（  ）

A.   B.   C.   D.

17、已知椭圆的左右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点，异于椭圆长轴端点），则的周长为（   ）

A.10 B.20 C.8 D.16

18、若展开，则展开式中的系数等于（   ）

A．在中所有任取两个不同的数的乘积之和

B．在中所有任取三个不同的数的乘积之和

C．在中所有任取四个不同的数的乘积之和

D．以上结论都不对

19、在区间上任取两个实数，则满足的概率为( )

A.  B.  C.  D.

20、已知曲线：与曲线：恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

21、设抛物线的准线方程为__________.

22、若3，x，3，4，y，z，8的平均数是12，则x，y，z的平均数是______．

23、已知，则______．

24、条件①对于定义域上的任意，都有；②对于定义域上的任意，当，都有，写出符合条件①②的函数的一个解析式_____．

25、若双曲线的一个焦点在直线上， 一条渐近线与平行，且双曲线的焦点在轴上，则双曲线的标准方程为__________；离心率为__________．

26、若“”是“”的充分条件，则______.

27、设复数.

（1）当为何值时，为实数；

（2）当为何值时，为纯虚数.

28、已知函数.

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）当时，求函数的取值集合.

29、已知函数对任意，满足.

(1)求的解析式；

(2)判断并证明在定义域上的单调性；

(3)证明函数在区间内有唯一零点.

30、某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字型地狱，计划在正方形上建一座花坛，造价为元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m2，再在四个角上铺草坪，造价为元/m2.设总造价为元，AD的长为.

(1)试建立关于的函数；

(2)当取何值时，最小，并求出这个最小值.

31、欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为，半径为，，），下部分是矩形，且．

（1）求该平面图形的面积；

（2）试确定的值，使得该平面图形的面积最大，并求出最大面积．

32、函数.

（1）若是的极值点，求的值，并判断是的极大值点还是极小值点；

（2）讨论极值点的个数.