2025年新疆克州高考三模试卷数学

1、若，则的值为（       ）

A．1或

B．或

C．或

D．或

2、关于函数有下述四个结论，其中结论错误的是（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于对称

D．在上单调递增

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图1甲是第七届国际数学家大会（简称）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.其中已知：，为直角顶点，设这些直角三角形的周长依次从小到大组成的数列为，则（ ）

A．2

B．3

C．

D．

6、定义在上的函数f(x)满足f(x)＝f(2－x)及f(x)＝－f(－x)，且在[0，1]上有f(x)＝x2，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在三棱锥中， 为等边三角形，边长为， 面， ，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则下列不等式中一定成立的是

A.  B.

C.  D.

11、直线的图象只可能是如图中的

A. B. C. D.

12、若,,则(   )

A.1 B.15 C.4 D.30

13、双曲线的焦点坐标是（   ）

A．、

B．、

C．、

D．、

14、如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，按照等间隔抽取的方法，则第5段中被抽中的学生编号为（   ）

A.48 B.62 C.76 D.90

16、从甲地到乙地，一天中有5次火车，12次客车，3次飞机航班，还有6次轮船，某人某天要从甲地到乙地，共有不同走法的种数是（       ）

A．26

B．60

C．18

D．1080

17、正项等比数列中，若,则（ ）

A.   B.

C.   D.

18、现将100元钱分给25个人，任意5个人的钱数之和不超过25元，则其中某个人分得的钱数的所有可能值中最大数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．前三个选项都不对

19、已知命题，命题：若对恒成立，则.则下列选项中真命题为

A．

B．

C．

D．

20、用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4，1.5]，则要达到精确度至少需要计算的次数是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

21、矩形中，，，矩形内部一点，且，若，则的取值范围是__________．

22、如图，已知点D为的边上一点，，为边上一列点，满足，其中数列满足，，，则的所有项的和为________.

23、已知，为椭圆的左右焦点，点在上(不与顶点重合)，为等腰直角三角形，则的离心率为______.

24、下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）

①已知，“且”是“”的充要条件；

②已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；

③已知，“”是“”的充分不必要条件；

④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”

25、设，若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则与的夹角等于_______________

26、直线过点，倾斜角为.则直线的斜截式方程为______________.

27、已知函数，记.

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(3)是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

28、已知圆过点且圆心在直线上，求圆的方程.

29、已知函数.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）求证：当时，；

（Ⅲ）当时，若曲线在曲线的上方，求实数a的取值范围.

30、已知函数．

（1）求的最小值；

（2）当时，求函数的图象与轴围成封闭图形的面积．

31、已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

32、已知平面上有两点，.

（1）求过点的圆的切线方程；

（2）若在圆上，求的最小值，及此时点的坐标.