2025年新疆双河高考一模试卷数学

1、函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．，，

C．

D．，，

2、若内角所对的边分别为，且，则角(   )

A. B. C. D.

3、如图，方格蜘蛛网是由一簇正方形环绕而成的图形．除最外边的正方形外，每个正方形的四个顶点都在其外接正方形的四边上，且将边长分为3:4两部分．现用13米长的铁丝材料制作一个方格蜘蛛网，若最外边正方形的边长为1米，并按由外到内的顺序制作，记由外到内第个正方形的边长为，则（     ）（参考数据：）

A．由外到内第二个正方形的周长为

B．

C．完整的正方形最多有7个

D．完整的正方形最多有8个

4、如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测画法的直观图是等腰梯形，已知，，则该平面图形的面积为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

5、已知直线：与直线：平行，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

6、已知圆，圆，若圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若、为非零实数，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、正项等比数列中，，，则公比的值是（   ）

A．   B．   C．1或   D．-1或

9、已知数列{}的前n项和为，且=2，则=（ ）

A．5

B．

C．

D．9

10、有关以下命题：

①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；

②已知随机变量服从正态分布，，则；

③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该

班学生人数可能为60；

其中正确的命题个数为（ ）

A．3个  B．2个  C．1个   D．0个

11、已知幂函数的图象经过点，则下列命题中不正确的是（ ）

A．函数图象过点

B．当时，函数取值范围是

C．

D．函数单调减区间为

12、已知定义在上的函数，满足，且，则（       ）

A．1

B．10

C．11

D．1024

13、为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，对所得的体重数据（单位：）进行分组，区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，....，第五组.画出频率分布直方图（如图所示），已知第一组，第二组和第三组的频率之比为，且第一组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（       ）

A．48

B．50

C．54

D．60

14、已知函数，则（       ）

A．12

B．6

C．3

D．

15、已知函数，则使得成立的的范围是（   ）

A. B. C. D.

16、某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%．已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：时）之间的函数关系为（k为正常数，为原污染物数量）．该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要按规定排放废气，至少还需要过滤（ ）

A．10小时

B．4小时

C．2小时

D．少于1小时

17、已知等差数列的前n项和为，若，则

A．

B．

C．2

D．3

18、已知命题为真命题，则实数的值不能是（       ）

A．1

B．0

C．3

D．

19、已知，函数在区间上有零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若平面向量和互相平行，其中，则

A．

B．或

C．或

D．或

21、数列中，且（是正整数），则数列的通项公式________．

22、已知，则___________．

23、已知随机变量，则_______（用数字作答）.

24、若向量，满足，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是________________________．

25、已知是等比数列，其中，，则（）的取值范围是______.

26、______．

27、写出命题“若x2＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．

28、新型冠状病毒最近在全国蔓延，具有很强的人与人之间的传染性，该病毒在进入人体后一般有14天的潜伏期，在这14天的潜伏期内患者无任何症状，为病毒传播的最佳时间.假设每位病毒携带者在潜伏期内每天有位密切接触者，接触病毒携带者后被感染的概率为，每位密切接触者不用再接触其他病毒携带者.

（1）求一位病毒携带者一天内感染的人数的均值；

（2）若，时，从被感染的第一天算起，试计算某一位病毒携带者在14天潜伏期内，被他平均累计感染的人数（用数字作答）；

（3）3月16日20时18分，由我国军事科学院军事科学研究院陈薇院士领衔的科学团队，研制重组新型冠状病毒疫苗获批进入临床状态，新疫苗的使用，可以极大减少感染新型冠状病毒的人数，为保证安全性和有效性，某科研团队抽取500支新冠疫苗，观测其中某项质量指标值，得到如下频率分布直方图：

①求这500支该项质量指标值的样本平均值（同一组的数据用该组区代表间的中点值）

②由直方图可以认为，新冠疫苗的该项质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，经计算可得这500支新冠疫苗该项指标值的样本方差.现有5名志愿者参与临床试验，观测得出该项指标值分别为：206，178，195，160，229，试问新冠疫苗的该项指标值是否正常，为什么？

参考数据：，若，则，，

29、如图，在四棱锥的底面为矩形，点在底面的射影落在上．

(1)求证：平面平面；

(2)若分别是的中点，且,求三棱锥的体积．

30、已知直线是双曲线的一条渐近线，点在双曲线C上，设坐标原点为O.

（1）求双曲线C的方程；

（2）若过点的直线l与双曲线C交于R、S两点，若，求直线l的方程；

（3）设在双曲线上，且直线AM与y轴相交于点P，点M关于y轴对称的点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

31、设函数是常数，且.

（1）求的值；

（2）求使得的值的取值范围.

（3）设对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

32、已知复数在复平面上对应的点是一个正方形的3个顶点，求这个正方形的第4个顶点对应的复数.