2025年浙江舟山中考一模试卷数学

1、下列方程中是一元二次方程的是(   )

A. B.

C. D.

2、已知：如图， ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若∠ACB＝50°，则下列结论中正确的是（   ）

A．∠AOB＝50°

B．∠ADB＝50°

C．∠AEB＝30°

D．∠AEB＝50°

3、数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（        ）

A．同位角、内错角、同旁内角

B．同旁内角、同位角、内错角

C．同位角、对顶角、同旁内角

D．同位角、内错角、对顶角

4、计算的结果是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、分式的值为0，则的值是　　

A. B. C. D.

6、如图，是的外接圆弧的中点，连接，，若，则(　　)

A．

B．

C．

D．

7、2016的倒数是（  ）

A．6102   B．﹣2016   C．   D．﹣

8、在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标分别是, ,点把线段三等分，延长分别交于点,连接, 则下列结论:; ③四边形的面积为;④,其中正确的有（  ）.

A.  B.  C.  D.

9、数据460000用科学记数法表示为（　　）

A．46×105

B．4.6×105

C．0.46×106

D．4.6×106

10、若，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、某个体户把“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作________元．

12、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

13、对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为________．

14、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是__________．

15、方程：的一般形式是______________．

16、在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝____时，四边形ABCD是菱形．

17、在2023年4月23日“世界读书日”之前，某校为了了解学生的阅读情况，对学生在2022年读课外书的数量进行了调查．所示图表是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题．

(1)此次抽样调查共调查了　 　名学生？

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；

(4)该校共有3600名学生，估计在2022年读课外书的数量超过12本的学生有多少名？

18、计算：．

19、我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．

(1)如图1已知小明的身高是1.6米，他在路灯AB下的影子长为2米，此时小明距路灯灯杆的底部3米，求灯杆AB的高度；

(2)如图2现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度．

20、化简：，并从2，3，4中取一个合适的数作为的值代入求值．

21、综合与探究

问题背景：

(1)①如图1，在正方形中，E，N分别是，上的两点，连接，．若，则的值为____________．

②如图2，在矩形中，E是上的一点，N是上一点，连接．若，且，则的值为____________．

问题探究：

(2)如图3，在矩形中，E为边上的动点，F为边上的动点，M为边上的动点，连接，过点M作于点O，交边于点N．若，求的值．

问题拓展：

(3)如图4，把（2）中的条件改为“在四边形中，，点F与点C重合，点M与点B重合，”，请直接写出的值．

22、如图，A是圆O外一点，AC是圆O的切线，OB的延长线交AC于点A．

（1）求与的大小关系；

（2）若AB=2，AC=4，求点C到直线OA的距离．

23、先化简，再求值：8a2b－2ab2+3－2（－2ab2＋4a2b－2），其中：a=2, b=3.

24、如图，平分，平分．若，．

(1)求出的度数；

(2)求出的度数，并判断与的数量关系是互补还是互余．