2025年浙江舟山中考三模试卷数学

1、下列问题中，不适合用普查的是(   )

A.了解全班同学每周体育锻炼时间 B.旅客上飞机安检

C.学生会选干部 D.了解全市中学生的新年红包

2、下列表述中，能确定具体位置点的是（       ）

A．江门市新会区会城启超大道

B．北偏东

C．点A在y轴正半轴上

D．东经，北纬

3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO＝30°，则∠B的度数为（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

4、如图，直线∥，直线与、都相交，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（   ）

A. 50°   B. 100°   C. 130°   D. 150°

5、下列说法中错误的是（       ）

A．数字0是单项式

B．单项式b的系数与次数都是1

C．是四次单项式

D．的系数是

6、如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　）

A．DE=DB

B．DE=AE

C．AE=BE

D．AE=BD

7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是

A. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径   B. 了解《人们的名义》反腐剧的收视率

C. 调查梅岭中学某班学生喜欢上数学课的情况   D. 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况

8、已知是方程的解，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，和是位似三角形，位似中心为点，，则和的位似比为（ ）

A. B. C. D.

10、向东行进﹣50m表示的意义是（  ）

A．向东行进50m     B．向南行进50m  

C．向北行进50m   D．向西行进50m

11、在平面直角坐标系中，某反比例函数的图象经过点和点，则的值为 _____．

12、A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是_____．

13、如图是某几何体的三视图．已知主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，若矩形的长为3，宽为2，则这个几何体的体积为_________．

14、甲，乙两组各20名学生的平均身高相同，其中甲队队员身高的方差为，乙队队员身高的方差为，则身高更整齐的是______组（“甲”，“乙”）．

15、如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是_____________.

16、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90º， AC+AB=10， BC=3，求AC的长，若设AC=x， 则可列方程为________________．

17、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为　　km；

图象理解：

（2）求慢车和快车的速度；

（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式;

问题解决：

（4）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

18、对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式： ；

(2)解决问题：如果，求的值；

(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．

19、（1）计算．

（2）计算： ．

（3）计算： ．

20、某电器超市销售A B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况:

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.

21、如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数．

22、某品牌的洗衣机在市场上享有美誉，市场标价为元，进价为元，市场调研发现，若在市场价格的基础上降价会引起销售量的增加，当销售价格为元时，月销售量为台；当销售价格为元时，月销售量为台．若月销售量（台）与销售价格（元）满足一次函数关系．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）公司决定采取降价促销，迅速占领市场的方案，请根据以上信息，判断当销售价格定为多少元时，公司的月利润最大，并求出的最大值．

23、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

24、如图，AB为半圆O的直径，BC切半圆O于点B，连结AC交半圆于点D，点E为的中点，连结BE交AC于点F．

(1)求证：．

(2)若，，求AB的长．