2025年甘肃嘉峪关中考一模试卷数学

1、如图，在中，，，，过上一点画直线截，使截得的一个三角形与相似．若恰有3种不同的画法，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．4

B．8

C．10

D．12

3、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列比较大小正确的是   （   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，若，，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、作一个三角形与已知三角形全等：

已知：．

求作：，使得．

作法：如图．

（1）画；

（2）分别以点，为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点；

（3）连接线段，，则即为所求作的三角形．

这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（       ）

A．AAS

B．ASA

C．SAS

D．SSS

7、下列有关菱形对角线的说法，错误的是（ ）

A．菱形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线相等

D．菱形的对角线平分一组对角

8、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O、C且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（﹣6，4），则sin∠OBC的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是_____．

12、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为_____．

13、计算：______.

14、已知代数式的值是，则代数式的值是_____________

15、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2=_________．

16、将方程变形成用含y的代数式表示x，则______．

17、如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：∠C=∠D．

18、如图，在4×4的方格中，的三个顶点都在格点上．

(1)在图1中画出与关于点中心对称的；

(2)在图2中画出与关于直线轴对称的；

(3)在图3中画出绕着点按顺时针方向旋转后的．

19、已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，直线l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B．

（1）求直线l的表达式；

（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．

（3）在（2）的条件下，根据图象比较当x＞1时，kx+b的值与﹣4x+a的值的大小．

20、已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3

(1)求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；

(2)根据图象直接回答：当y＜0时，求x的取值范围；当y＞﹣3时，求x的取值范围．

21、已知：函数

(1)求这个函数的定义域；

(2)计算．

22、解方程组：

（1）；（2）

23、已知：反比例函数的图象过点A（-3，-2）；

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点B（1，m）在该函数图象上，求m的值．

24、在直角坐标系中，将坐标是（3，0），（3，2），（0，3），（3，5），（3，2），（6，3），（6，2），（3，0），（6，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案．

（1）作出原图案关于x轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？

（2）作出原图案关于y轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？