2025年江苏徐州中考一模试卷数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．周长相等的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

2、某人要在规定时间内加工个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是(　　)

A．和都是常量

B．数和都是常量

C．和都是变量

D．数和都是常量

3、下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体，从同一个方向看到的几何体形状图完全一致的是（       ）

A．从正面看

B．从左面看

C．从上面看

D．以上都不对

5、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解方程的过程中，配方正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、若当时，代数式的值为，则当时，代数式值为(   )

A. B. C. D.

8、关于x的一元二次方程一个实数根为2022，则方程一定有实数根（       ）

A．2022

B．

C．−2022

D．−

9、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（       ）

A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等

B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

D．以上说法都是正确的

10、某校团委组织“阳光助残”献爱心捐款活动，九年级（2）班学生捐款如表：

学生捐款的众数是（       ）

A．20元

B．15元

C．10元

D．5元

11、一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了________天．

12、如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为，铺开后沿折叠，使点A与上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为，，使长方形的两边均与重合；铺开后沿折叠，使点A与上的点Q重合．分别连接图1中的与图2中的，则的值为___________．

13、关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于   ．

14、计算：________．

15、年，德国数学家格奥尔格∙康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：

取一条长度为的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第阶段；将剩下的两条线段再分别三等分．各去掉中间一段，余下四条线段，达到第阶段；再将剩下的四条线段，分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第线段； ；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃的过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到个阶段时（为正整数），的线段的长度之和为__________．

16、在直角三角形ABC中，若AB＝8，AC﹣BC＝2，则三角形ABC的面积为________．

17、计算：．

18、（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，求AC的长．

（2）如图2，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=120°，求BC的长．

19、．

20、如图，在中，点D在上，延长至点E，使得，连接，若，．求证：．

21、已知，，直线交于点E，交于点F，点M在线段上，过M作射线分别交射线、于点N、Q．

(1)如图1，当时，求的度数．

(2)如图2，若和的角平分线交于点G，求和的数量关系．

(3)如图3，当，且时，作的角平分线．把一三角板的直角顶点O置于点M处，两直角边分别与和重合，将其绕点O点顺时针旋转，速度为每秒，当落在上时，三角板改为以相同速度逆时针旋转．三角板开始运动的同时绕点N以每秒的速度顺时针旋转，记旋转中的为，当和重合时，整个运动停止．设运动时间为t秒，当的一边和三角板的一直角边互相平行时，请直接写出t的值．

22、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

23、如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边在左侧作等腰三角形，其中，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

（3）与有何位置关系？请说明理由.

24、为鼓励学生积极参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生所穿运动鞋的号码，绘制了如下的统计图①和图②（不完整）．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；

（2）请补全条形统计图，并求本次调查样本数据的众数和中位数；

（3）根据样本数据，若学校计划购买400双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？