2025年青海海西州中考一模试卷数学

1、化简（﹣2x2y）3的结果是（　　）

A.﹣8x6y3 B.﹣8x6y C.﹣6x6y3 D.﹣6x6y

2、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、直角三角形两条直角边的长分别为3，4，斜边的长为（       ）

A．5

B．

C．7

D．5或

4、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，图①是一个平衡的天平，图②是由图①变化得到的仍保持平衡的天平．能描述这个变化过程的等式性质是（　　　）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

6、如图，，，，恒满足的关系式是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、|a|＝2，b＝1，若a＞b，则a的值是（   ）

A.2 B.－2 C.±2 D.0

8、在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是( )

A. AO＝CO B. AO＝BO C. AO⊥BO D. ∠OBC＝∠OBA

9、在函数y=-2x+10，点A，B（1，y2）两点在该函数图象在上，则下列关系正确定是的（   ）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1=y2

D．无法确定

10、当时，下列各式不成立的是（　　）

A. a2=（-a）2   ；   B. -a3=（-a）3；   C. -a2=|-a2| ；   D. -a3=|-a3|

11、某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是____．

12、图，，直线、与、、分别相交于点A、、和点、、．若，，，则______．

13、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．

14、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝6，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝2，则△ABD的面积为 _________ ．

15、计算：______．

16、如图，点A，B，C，D，E是上5个点，若，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，“钻戒型”（阴影部分）的面积为_____．

17、某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下三种不完整的统计图表.

请根据图表信息解答下列问题:

（1）统计表中的=   ,= ，并请补全条形统计图;

（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数是 ；

（3）若该市约有100万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

18、回答问题

（1）【初步探索】如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_______________；

（2）【灵活运用】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）【拓展延伸】知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

19、如图，在6×6网格里有格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）作的高AD；

（2）在AC上取一点E，连接DE，使；

（3）在线段DA上取一点；

（4）直接写出DE的值__________________．

20、解不等式组，并求出非负整数解：．

21、解下列方程：

(Ⅰ) Ⅱ．

22、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程有非负整数解，求符合条件的所有整数a的值．

23、观察下列等式：

①；

②；

③；

④；

……

根据上述规律回答下列问题：

（1）第⑤个等式是 ；

（2）第n个等式是 （用含n的式子表示，n为正整数）．

24、如图，在矩形ABCD中，点E．点F在BC边上，且BE=CF，AF，DE交于点M．求证：

①△ABF≌△DCE

②AM=DM．