2025年云南怒江州中考一模试卷数学

1、若关于x的不等式组，的解集中至少有6个整数解，则正数a的最小值是（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

2、如果是一个完全平方式，则a的值是（       ）

A．3

B．3或

C．6或

D．9或

3、一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0根的判别式的值是（　　）

A.20 B.﹣20 C.﹣28 D.28

4、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

5、若，则方程根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

6、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、计算：3÷（-1）的结果是（   ）

A.-3 B.-2 C.2 D.3

8、算式8﹣7+3﹣6正确的读法是（　　）

A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和

C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和

9、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、若m＜n，则下列不等式中正确的是（　　）

A．m﹣4＜n﹣4

B．＞

C．﹣3m＜﹣3n

D．2m+1＞2n+1

11、如图，一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么_____．

12、一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是______.

13、若是关于x的一元一次不等式，则______；

14、在菱形ABCD中，，，延长AB、CD，作矩形AECF，则矩形的边CE的长度是______．

15、一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是_________元.

16、用“描点法”画二次函数的图象时，列出了表格：那么该二次函数有最________（填“大”或“小”）值________．

17、4月23日世界读书日之际，习近平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某中学对本校初二、初三两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：

[收集数据]从初二、初三年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：

【整理数据】按如下分段整理样本数据：

【分析数据】对样本数据进行如下统计：

（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是 、 、 、 ．

（2）根据以上数据，请判断哪个年级学生的课外阅读整体水平较高，并说明理由．

（3）若该校初二、初三年级的学生人数分别为2200人和1800人，则估计这次考试成绩90分及以上的人数约有多少人？

18、如图1，在平面直角坐标系中，直线L2：y＝﹣x+6与L1：y＝x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；

（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点．

①如图2，过点P作PQ∥OC，且使四边形OCPQ为菱形，请直接写出点Q的坐标；

②在平面内是否存在其它点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知点，，点在轴正半轴上，且.

（1）求点的坐标；

（2）将先向下平移个单位，再向左平移个单位，写出对应点，，的坐标，并在图中画出.

20、如图，是内的一条射线，平分，平分．

(1)说明；

(2)若，求的度数．

21、如图，已知平面直角坐标系中，A（1，0），C（0，2），现将线段CA绕A点顺时针旋转90°得到点B，连接AB．

（1）求出直线BC的解析式；

（2）若动点M从点B出发，沿线段BC以每秒个单位的速度运动，过点M作MN∥AB交y轴于N，连接AN．设运动时间为t秒，当四边形ABMN为平行四边形时，求t的值；

（3）P为直线BC上一点，若在坐标平面内存在点Q，使得四边形OBPQ为菱形，请直接写出点Q的坐标．

22、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点，都在第一象限内，、的长分别为4和3．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，，，平分．

(1)与会平行吗？说明理由．

(2)与的位置关系如何？为什么？

(3)平分吗？为什么？

24、为了倡导“节约用水，从我做起”，某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查．调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：a＝_______，b＝_______，c＝_______．本组数据的中位数是_______．

(2)根据样本数据，估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？

(3)该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．