2025年江苏徐州中考三模试卷数学

1、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法不正确的有（　　）个

①﹣πxy2的系数为﹣；②1是单项式；③绝对值等于它本身的数是正数；④倒数等于它本身的数有±1；⑤﹣5是代数式；⑥单项式（﹣2）x2y3的次数为7．

A. 3   B. 4   C. 2   D. 1

3、如图放置等腰Rt△ABC，其中C在⊙O上，AC过点O，若DE＝2，BC＝7，则OC为（　　）

A. B. C.3 D.

4、下列计算正确的是（　　）

A．a5+a2＝a7

B．(a3)2＝a5

C．a3•a5＝a8

D．a6÷a2＝a3

5、某超市出售一种商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(　　)

A．先打八折，再打九折

B．先提价，再打六折

C．先降价，再提价

D．先提价，再降价

6、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是( )

A. ①②   B. ①②④   C. ①③   D. ①④

7、下列各组数的大小比较正确的是(　　)

A. ﹣＞﹣ B. ＞ C. 5.3＞ D. ＞﹣3.1

8、在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：

甲：；

乙：．

这两位同学的解法，你认为（       ）

A．两人解法都对

B．甲错乙对

C．甲对乙错

D．两人都错

9、多项式的次数是（ ）

A．2

B．5

C．3

D．

10、下列属于必然事件的是（　　）

A．水滴石穿

B．画饼充饥

C．守株待兔

D．刻舟求剑

11、如图，在平面直角坐标系中，三角形可以看作是三角形经过平移得到的，写出一种由三角形得到三角形的过程：__________．

12、已知整点（横纵坐标都是整数）P在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋“日”字型跳跃）．例如：如图，从点A做一次“跳马运动”，可以到点B，但是到达不了点C．设做一次跳马运动到点，做第二次跳马运动到点，做第三次跳马运动到点，…，如此依次进行．

（1）若，则可能是下列的点______．；；

（2）已知点，，则点的所有可能坐标为______．

13、关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为________.

14、《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为_____两．

15、已知千克绿豆发芽后，质量增加了倍，那么千克绿豆发芽后的质量是___________千克

16、由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.

17、先化简，再求值：，其中x＝﹣1

18、邮购一种书，每册定价元，另加10%的邮费，购书册，总计金额元。

（1）用的代数式表示.

（2）计算当时，总金额是多少？

19、周末,小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯,茶壶每把定价都为30元,茶杯每只定价都为5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).

(1)设购买茶杯x（x≥5）只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简).

(2)当购买15只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?

20、甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7．两人先后各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：

“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

21、计算：

（1）；

（2）求x的值：（2x﹣1）2＝25

22、如图，在△ABC中，AC＝BC＝8cm，∠C＝90°，D，E分别是边BC，BA上的点（不与端点重合），且DE⊥BC，设CD＝xcm，将△BDE沿DE折叠后与梯形ACDE重叠部分的面积为ycm2．

（1）当x＝3时，画出折叠后的示意图，并求出此时重叠部分的面积；

（2）当重叠部分的图形为三角形时，直接写出y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）求当自变量x为何值时，重叠部分的面积是S△ABC的？

23、先化简再求值:,其中

24、某条河某星期周一至周日的水位变化量单位：米分别为，，，，，，其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．

哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？

 与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了上升下降了多少米？