2025年湖南株洲中考三模试卷数学

1、如图，点分别在的边上，点在的内部，若，则的度数是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、有足够多张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，若要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、江苏淮安与新疆全屯两地之间的距离约为用科学记数法把可以写成（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC=．其中正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

5、用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（　　 ）

A. 由①得   B. 由①得   C. 由②得   D. 由②得

6、－5的相反数是（ ）

A．－5

B．－

C．5

D．0.2

7、如图，正方形ABOC的边长为3，点A在反比例函数y(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9

8、若代数式有意义，则必须满足条件（       ）

A．

B．

C．

D．为任意实数

9、下列调查中，调查方式选择正确的是（　　）

A．为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

B．为了解1000个灯泡的使用寿命，选择普查

C．为了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择普查

D．为了解班级每个学生的身高情况，选择抽样调查

10、下列各组数据中，能构成直角三角形的是（   ）

A.，，  B.5，7，5 C.6，2，5 D.8，15，17

11、若多项式4x4+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为　___________　．

12、计算：

（1）___________．

（2）若，则x的值为_____________．

13、已知ab≠0 ，计算= ________________。

14、如图所示是小明设计的一个图案，则该图案的面积用含x的代数式表示为_______________．

15、已知y=xm-2+3是一次函数，则m=________ 。

16、若，则_____.

17、如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD，OE分别平分，．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数；

(3)当射线OC绕点O旋转时，的度数会发生变化吗？如果不变，请写出理由．

18、如图，已知矩形．

（1）在线段上作点，使得（要求：只需作出满足条件的一个点即可，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求证：．

19、小颖在一张纸上画一条数轴，并在数轴上标出、、三个点，点表示的数是，点在原点的右边且与点相距个单位长度．

（）点表示的数是__________．

（）将这张纸对折，此时点与表示的点刚好重合，折痕与数轴交于点，求点表示的数．

（）若点到点和点的距离之和为，求点所表示的数．

（）点和点同时从初始位置沿数轴向左运动，它们的速度分别是每秒个单位长度和每秒个单位长度，运动时间是秒．是否存在的值，使秒后点到原点的距离与点到原点的距离相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

20、某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．

（1）求原计划每天铺设路面的长度；

（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．

21、计算.

（1）（3）

22、计算：

23、已知是关于，的四次三项式，求的值．

24、（1）解不等式组

（2）解分式方程