黄南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（   ）

A. B. C. D.

2、如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（　　）

A. 方差    B. 中位数    C. 众数    D. 平均数

4、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示，则这个用电器功率的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的几何体中，左视图是三角形的共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A. y=x   B. y=   C. y=3x+1   D. y=

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择______较适宜（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、用“*”定义新运算，对于任意有理数a、b，都有，则的值为（　　）

A．﹣1

B．﹣9

C．

D．0

9、函数y＝kx和的图象是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、二次根式有意义的条件是（　　）

A. x＜2 B. x＜﹣2 C. x≥﹣2 D. x≤2

11、锐角满足，利用计算器求时，依次按键，则计算器上显示的结果是________．

12、若a是x2+3x+5=9的一个根，则代数式3a2+9a﹣2的值为_____．

13、如图，直角坐标系中，A是反比例函数图象上一点， B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作若点C及BC中点D都在反比例函数 （，）图象上，则k的值为 ________ ．

14、某公司最近的各项经营中，一季度的营业额为50万元，第三季度的营业额为950万元，如果平均每季度营业额的增长率相同，求这个增长率，设这个增长率为x，则所列的方程应为 ___．

15、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为7，△ECF的周长为2，则矩形ABCD的周长为________．

16、《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种．中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，，，EF过点A，且步，步，已知每步约40厘米，则正方形的边长约为__________米．

17、如图1，⊙I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交⊙I于P、Q两点（Q在P、H之间）．我们把点Q称为⊙I关于直线a的“近点”，点P称为⊙I关于直线a的“远点”把PQ·QH的值称为⊙I关于直线a的“特征数”．

（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（0，3）．半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D．

①过点E画垂直于y轴的直线m，则⊙O关于直线m的“近点”“远点”分别是点_____和_____（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O关于直线m的“特征数”为_____；

②若直线n的函数表达式为．求⊙O关于直线n的“特征数”；

（2）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M（1，2），点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作⊙F．若⊙F与直线l相离，点N（，0）是⊙F关于直线l的“近点”．且⊙F关于直线l的“特征数”是6，求直线l的函数表达式．

18、有两部大小一样但型号不同的手机A、B，现有6个手机壳，其中与手机A匹配的手机壳有2个，与手机B匹配的手机壳有3个，还有1个手机壳与两部手机都不匹配．

(1)从6个手机壳中随机的取一个，求恰好与手机A匹配的概率；

(2)随机取一部手机和一个手机壳，求恰好能匹配的概率（用树状图或列表法解答）．

19、尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在△ABC的边上找一点E，使S△ADE：S△ABC=1：4．(保留作图痕迹，不写作法)

20、已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有两个不相等的实数根.

⑴求实数m的最大整数值；

⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值.

21、如图，四边形ABCD是一个正方形，E、F分别在AD、DC边上，且DE=CF，AF、BE交于O点，请说出线段AF和BE的关系，并证明你的结论．

22、如图，在中， ，以为直径作⊙交于点，过点作⊙的切线交于点，交延长线于点．

（）求证： ．

（）若， ，求的长．

23、计算：

24、解不等式组．