保山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如果方程（m-3）x2-（m+3）x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m不能取的值为（　　）

A．

B．3

C．

D．都不对

3、在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点，已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样由依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝，E是BC的中点，若AE⊥BD于点F，M是DF的中点，连接CM、AM，则下列正确的结论是(   )

①FC＝CD

②∠DBC＝∠FAM

③EF＝CM

④矩形ABCD的面积是2

A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①④

5、在同一单位长度下，下列各组中的四条线段成比例的是（   ）

A.1、2、20、30 B.1、2、3、4 C.4、2、1、3 D.5、10、10、20

6、如图，中，，．将绕着点A顺时针旋转90度到的位置，则边BC扫过区域的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程安排天，每天安排场比赛，请问比赛组织应邀请多少个队参赛（ ）

A. x(x-1)=28   B.   C. x2=28   D.

8、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(        )

A．-1

B．1

C．1-2a

D．2a-1

9、在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P对应点的坐标为（　　）

A.（2，﹣4） B.（2，﹣4）或（﹣2，4）

C.（，﹣1） D.（，﹣1）或（﹣，1）

10、如图，点A，B，C在上，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第_____秒．

12、如图，点，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D．直线DE∥AC，交于点E，则的长为______．

13、已知一元二次方程有一个根为2，则常数c的值是_____．

14、如图，、是的两条弦，连接、．若，则的度数为______度．

15、如图，BD是⊙O的直径，弦AC平分∠BCD，若四边形ABCD的面积为2，则AC＝_____．

16、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，点D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三点在同一直线上，则BD与CF的位置关系是_____；△BDF的面积是_____．

17、正六边形是由边长相等的等边三角形构成的，我们把每个等边三角形叫做基本图形的特征三角形，下列基本图形是由边长为1的特征三角形按一定规律排列的．

(1)观察图形，完成下表：

(2)已知上述某一图形中共有202个特征三角形，则这一图形的周长是，面积是____．

18、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．

(1)求证：EG是⊙O的切线；

(2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．

19、已知：如图，BD是的高，，，．

（1）求BD和AD的长；

（2）求的值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)求的面积．

(3)根据图象直接写出不等式的解集．

21、抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，

（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标为　 　；m＝　 　，n＝　 　．

（2）画出此二次函数的图象；

（3）利用图象回答：当x取何值时，y≤0？

22、已知关于x的一元二次方程2x2﹣（a＋1）x＋a﹣1＝0（a为常数）

（1）当a＝2时，求出该一元二次方程实数根；

（2）若x1，x2是这个一元二次方程两根，且x1，x2是以为斜边的直角三角形两直角边，求a的值．

23、我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．

例：已知可取任何实数，试求二次三项式最小值．

解：

无论取何实数，总有．

，即的最小值是．

即无论取何实数，的值总是不小于的实数．

问题：

（1）已知，求证是正数．

知识迁移：

（2）如图，在中，，，，点在边上，从点向点以的速度移动，点在边上以的速度从点向点移动．若点，同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，设的面积为，运动时间为秒，求的最大值．

24、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，求BE的长．