天水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若，是一元二次方程的两根，则的值为(  　)

A.2020 B.2019 C.2018 D.2017

2、在一个不透明的口袋中，放置了3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（     ）

A．3

B．4

C．6

D．8

3、事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（       ）

A．确定事件

B．随机事件

C．必然事件

D．不可能事件

4、在平面直角坐标系中，的半径为1，，为外两点，．给出如下定义：平移线段，得到的弦（，分别为点，的对应点），线段长度的最小值称为线段到的“平移距离”，若点，都在直线上，记线段到的“平移距离”为，则的最小值是(     )

A．

B．

C．

D．

5、下列各式一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一组数据、、、的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据、、、、3，则新数据与原数据相比，方差将（       ）

A．不变

B．变大

C．变小

D．不能确定

7、函数的图象经过的象限是（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二象限

C.第三、四象限 D.第一、二、四象限

8、将点绕原点顺时针旋转180°，点P的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程(x＋6)2－9＝0的根是(   )

A. x1＝6，x2＝－6   B. x1＝x2＝－6   C. x1＝－3，x2＝－9   D. x1＝3，x2＝－9

10、下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是(   )

  A．②④ B．①② C．③④ D．②③

11、函数y＝x2﹣4kx+1的图象在直线x＝1的右侧随x的增大而增大，则k的取值范围是_____．

12、若⊙O的弦AB将圆周分为5：7的两部分，则弦AB作对的圆周角的度数是______________．

13、为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．

14、如图，已知ABC中，∠ACB＝90°，AC＝x，BC＝6，点M为边AB的中点， C关于AB的对称点是D，联结DM，若直线DM与△ABC的一条边垂直．则 AC＝_______

15、如图，二次函数的图象的左半部分与轴交于点，与轴交于点C，点坐标，对称轴为直线，下面的四个结论：①②③ ④当时，，其中正确的结论的有___________．

16、如图，抛物线的对称轴是过点且平行于轴的直线，若点在该抛物线上，则的值为____．

17、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A2（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）请画出△A1B1C1；

（2）请直接写出B2的坐标　 　C2的坐标　 　．

18、下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……，第n行有n个点……．请你根据上述材料解答下列问题：

（1）若三角点阵中前n行的点数和是300，求n的值；

（2）这个三角点阵中前n行的点数之和能是600吗?如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程的知识说明理由．

19、如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，DE=BF，对角线AC平分∠ECF．

(1)求证：四边形AECF为菱形．

(2)已知AB=6cm，BC=12cm，求菱形AECF的面积．

20、如图，已知点为的边上一点，过点作，交的延长线于点，且，，，求的长．

21、如图，在中，直径弦AB于点E，于点M，交CD于点N，连结AD．

（1）求证：．

（2）若，，求的半径．

22、已知，图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，车杆可以伸缩，且，车杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为．

（1）求把手离地面的最大高度．

（2）把手离地面的最大高度和最低高度相差多少？

（结果保留小数点后一位，参考数据：，）．

23、小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏,游戏规则如下:将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明,将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮,小明小亮分别将纸牌背面朝上,从各自的三张纸牌中随机抽出一张,并将抽出的两张卡片上的数字相加,如果和为偶数,则小明获胜;如果和为奇数,则小亮获胜. 

(1)小明抽到标有数字6的纸牌的概率为   ; 

(2)请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率.

24、已知点M（-3，m），N（1，m）在抛物线C1∶y=x²＋bx+3的图像上，把该图像先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．

(1)求b的值和抛物线C2的函数关系式；

(2)动点P（a，-6）能否在抛物线上?请说明理由；

(3)若点A（m，y1），B（n，y2）都在抛物线上，且m＜n，比较y1、y2的大小，并说明理由．