毕节2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，；⑤其中正确结论是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．③④⑤

2、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（  ）

A. B. C. D.

3、二次函数图象上部分点的坐标如表所示：

则该函数图象的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（  ）

A．x﹣6=﹣4   B．x﹣6=4   C．x+6=4   D．x+6=﹣4

5、下列说法正确的是（　　）

A. 平分弦的直径垂直于弦

B. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

C. 相等的弧所对弦相等

D. 长度相等弧是等弧

6、已知二次函数，点，（）是图象两点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7、如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点与轴交于，的半径为，为上一动点，连接，若为的中点，连接，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

8、我们把宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形中，的平分线交边于点，于点，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，，．点是上一点，连接，将沿折叠至．连接，，平分交于点．若，则的长为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，直线是的切线，点为切点，交于点，点在上，连接，，，则的度数为（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

11、若将方程x2-6x=7化为(x+m)2=b的形式，则m=__________，b=__________．

12、已知二次函数y=ax2﹣4ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为________________________

13、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED等于_____度

14、已知一元二次方程的一个根为0，则________．

15、函数y＝kx＋2的图象经过点（1，3），则k＝_______．

16、已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形面积为____．

17、在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

（1）填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标；

（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，将直角边长为4的等腰直角三角形ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC在x轴上，点C的坐标为（3，0）．

（1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；

（2）反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限内与AB，BC分别交于点D，E，连接DE，若DE⊥AB，

①点E坐标为　 　（用含k的代数式表示），点D坐标为　 　（用含k的代数式表示）；

②求反比例函数的表达式．

19、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EF∥AC．F交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0＜t＜4）．

（1）当t＝1时，求EF长；

（2）求t为何值时，四边形EPCD为矩形；

（3）用含有时间t的代数式表示△PEF的面积；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使△PEF的面积是矩形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，点A(1，m)，B(6，n)在反比例函数图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥y轴于点C，DC=5．

(1)求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

(2)连结AB，在线段DC上是否存在一点P，使△PAB的面积等于10？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

21、在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC边于点D．

(1)用尺规作∠ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若BD＝9，sin∠DBC，BC，求tanC．

22、如图：公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD．小明同学上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．

（1）在图中画出小明的位置，并画出光线，标明（太阳光、灯光）．

（2）若AC距离为80米，小明身高为1.5米，小明离里程碑E恰好5米，求路灯高．

23、发石车是古代远程攻击的武器，现有一发石车，发射出去的石块沿抛物线轨迹运行，距离发射点20米时达到最大高度10米，如图所示，现将发石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，距离O的水平距离为30米，垂直高度3米，是垂直高度为3米的防御墙．

(1)求石块运行的函数关系式；

(2)计算说明石块能否飞跃防御墙；

(3)石块飞行时与坡面之间的最大距离是多少？

(4)如果发石车想恰好击中点B，那么发石车应向后平移多远？

24、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．

（1）设△POQ的面积为s，写出s关于t的函数关系式；当t为何值时，△POQ的面积最大，这时面积是多少

（2）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？