黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、我们学习了一次函数和二次函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的相关性质．这种研究方法主要体现的数学思想是（       ）

A．演绎

B．公理化

C．抽象

D．数形结合

2、若二次函数y＝a（x﹣h）2＋k的图象沿x轴向右平移5个单位，沿y轴向上平移3个单位，得到的解析式为y＝﹣2（x＋1）2＋5，则原解析式为（       ）

A．y＝﹣2（x﹣4）2＋8

B．y＝2（x＋6）2＋2

C．y＝﹣2（x＋6）2＋8

D．y＝﹣2（x＋6）2＋2

3、用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是(        ).

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的方程x2＋x﹣a＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（ ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5、如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A. B. C. D.

6、二次函数 的顶点坐标为（   ）

A. (， ）   B. (2，1）   C. (2， ）   D. (，1）

7、如图，一副三角板，如图摆放，使点与的中点重合，经过点，交与点．将三角板绕点顺时针旋转至处，，分别与，交于点，，则（   ）

A. B. C. D.

8、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于（       ）

A．－30

B．－23

C．23

D．30

9、如图，在中，，定义：斜边与的对边的比叫做的余割，用“”表示．如设该直角三角形的三边分别为a，b，c，则，那么下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、－2的相反数是（     ）

A．2

B．－2

C．±2

D．－

11、如图，点G为△ABC的重心，过点G作BC的平行线分别交AB，AC于点D，E，当BC＝3时，DE的长为 ___．

12、分解因式：________．

13、在比例尺为1：300000的地图上，量得 A、B两地的图上距离AB=2cm，则A、B两地的实际距离为________km．

14、已知，则=   ．

15、如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，直线l4与l5相交于点G，如果AG＝2，GB＝1，BC＝5，那么的值等于____．

16、不等式组的所有整数解的和为___________．

17、已知二次函数

(1)写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；

(2)x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．

18、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出绕点逆时针旋转得到的；

（2）以原点为位似中心，相似比为，在轴的左侧，画出将放大后的，并写出点的坐标．

19、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在图1中，画一个与相等的，且点D在格点上；

(2)在图2中，画一个与面积相等，且以为边的平行四边形，D、E均在格点上；

(3)在图3中，在边上找一点D，连接，使的面积是面积的4倍；

(4)在图4中，D、E分别是边与网格线的交点．先将点B绕点E旋转得到点F，画出点F，再在上画点G，使．

20、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直径AB的长．

请你解答这个问题．

21、如图1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于两点，顶点为，设点是轴的正半轴上一点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．

求抛物线的函数表达式:

若抛物线与抛物线在轴的右侧有两个不同的公共点，求的取值范围．

如图2，是第一象限内抛物线上一点，它到两坐标轴的距离相等，点在抛物线上的对应点，设是上的动点，是上的动点，试探究四边形能否成为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

22、如图，在中，，将绕点B逆时针旋转到的延长线与相交于点F，连接，求证：．

23、如图，在平面直角坐标系内，点O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且AO＝BO＝10，tan∠BOA＝．

（1）求点B坐标；

（2）求cos∠BAO的值．

24、解下列方程：

（1）

（2）