江门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC边上的点，DE∥BC，AD＝3BD，四边形BDEC的面积是28，则△ABC的面积为（ ）

A．61

B．62

C．63

D．64

2、如图，在平行四边形中，是上的点，，连接交于点，则与的面积之比为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以点A为圆心，3为半径作圆，在圆上取一点D，连接BD并取中点M，连接CM．则CM长度的取值范围（　　）

A．3.5＜CM＜6.5

B．3＜CM＜7

C．5＜CM＜10

D．4.5＜CM＜9.5

4、如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在边BC上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（          ）

A．19°

B．24°

C．25°

D．30°

5、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（   ）

 A．2．5 B．5   C．10   D．15

6、修建高速公路的过程中，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，暴雨过后施工队加快了施工进度，按时完成了工程任务，下面能反映该工程尚未修建的公路里程y（千米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（       ）

A．

B．

C．或

D．或或4

8、式子+有意义的条件是（ ）

A．0≤x≤3

B．0≤x≤3且x≠1

C．1≤x≤3

D．1≤x≤3且x≠1

9、由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克元，连续两次上涨后，售价上升到每千克元，则下列方程中正确的是（  ）

A. B.

C. D.

10、若二次函数的图象过，则的大小关系是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、因式分解：_________．

12、二次函数的最小值是_____．

13、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝112°则∠α的度数是 ______．

14、已知，，是方程的两根，则的值为______．

15、如图，某人沿着斜坡方向往上前进了30米，他的垂直高度上升了15米，那么斜坡的坡比________．

16、如图1，是⊙O内接等边三角形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，则.

（1）如图2，正方形ABCD是⊙O内接正方形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，则________；

（2）如图3，若正n边形ABC……PQ是⊙O内接正n边形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，若的度数小于，则n的最小值是_______.

17、如图，在和中，点在边上，点在边上，，，，，求证：．

18、一个不透明的布袋中装有1个红球，1个黑球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，是白球的概率为．

(1)直接写出布袋中白球的个数；

(2)从布袋中先摸出一个球后放回，再摸出一个球，请用列表或画树状图法求两次摸到的球都是白球的概率．

19、如图，已知一次函数的解析式为，图像与轴交于点，与反比例函数交于点，点的横坐标为．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若轴于点，点为线段上一点且，过点作交反比例函数图像于点，连接、，求的面积．

20、如图，是的直径，为上一点，在上，且，的延长线与交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数

21、利用无刻度的直尺和圆规作出符合要求的图形．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)

（1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）

（2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需画一个即可）

（1）   （2）

22、如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．

23、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：

若，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点(−1，3)的“可控变点”为点(−1，−3)．

（1）点(−5，−2)的“可控变点”坐标为______；

（2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标是7，求“可控变点”Q的横坐标；

（3）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标的取值范围是，直接写出实数a的值．

24、关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣3）x﹣2k+2＝0．请说明方程实数根的情况并加以证明．