平潭综合实验区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若，则的值为（　　）

A．3

B．

C．3或

D．或2

2、若某人沿坡角为α的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（　　）

A．100sinαm

B．m

C．m

D．100cosαm

3、一次函数与二次函数在同一坐标系的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，则△ABC是(　　)

A. 等腰三角形   B. 等边三角形

C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

5、圆的半径是cm，如果圆心与直线上某一点的距离是cm，那么该直线和圆的位置关系是（       ）.

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

6、三角形的重心是三角形中（ ）

A. 三条高的交点   B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交点   D. 三边垂直平分线的交点

7、已知二次函数的图象经过原点，则a的值为(  )

A.0或2 B.0 C.2 D.无法确定

8、如图，在中，，在平面内将绕点旋转到位置，若，则的度数是（　　）

A．10°

B．12°

C．14°

D．16°

9、在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为，由此可以推算出约为（       ）

A．7

B．3

C．10

D．6

10、小凯在画一个开口向上的二次函数图象时，列出如下表格：

发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（     ）

A．(-1，1)

B．(0，2)

C．(1，1)

D．(2，1)

11、如图，以为直径的半圆与，相切于E，C两点，C，D，B三点共线，若弧的长为，，则阴影部分的面积为 _______．

12、扇形 的半径为6cm，弧长为10cm，则扇形面积是________．

13、如图，三边的中点分别为，，．联结交于点，交于点，则______．

14、如果4x2＝49，那么x＝_____．

15、如图是某几何体的三视图，根据图所给各边长度算出该几何体的体积是___________．（结果保留π）

16、一元二次方程x2﹣4x=0的解是_____．

17、如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′．

（2）求点B绕点O旋转到点B′的路径长（结果保留π）．

18、若等腰△ABC的一边长a＝5，另两边b，c的长度恰好是关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+4m﹣4＝0的两个实数根，求△ABC的周长．

19、如图，在菱形中，两条对角线相交于点O，F在上，，连接并延长到E，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

20、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，BE⊥AC于点E，延长线交⊙O于点P．

（1）如图①，若△ABC是等边三角形，求证：OE＝PE；

（2）如图②，当点A在直线BC上方运动时（包括点B、C），作CQ⊥AB交BE于点H，

①求证：HE＝PE；

②若BC＝3，求点H运动轨迹的长度．

21、观察下列格式， - ， ， ， …

（1）化简以上各式，并计算出结果；

（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果.

（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程.

22、在同一直角坐标系中，抛物线与抛物线关于轴对称，与轴交于、两点，其中点在点的左侧．

（1）求抛物线，的函数表达式；

（2）求、两点的坐标；

（3）在抛物线上是否存在一点，在抛物线上是否存在一点，使得以为边，且以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出、两点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，，，，.

（1）求的坐标；

（2）已知点在轴上（不与点重合），连接，若与相似，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点、分别是和上的动点，连接，设，是否存在的值，使与相似?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

24、如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，

我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离．