乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，正方形的边长为4，点在上，，过点作，分别交，于点，．若点，分别为，的中点，则线段的长为（ ）

A．

B．

C．2.5

D．1.5

2、x为何值时，在实数范围内有意义（   ）

 A．x＞1 B．x≥1 C．x＜0   D．x≤0

3、已知点的坐标为，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值范围是（  ）

A．3＜x＜11   B．4＜x＜7   C．﹣3＜x＜11   D．x＞3

5、若等腰三角形腰长是4，则底边不可能是（   ）

A.1 B.3 C.6 D.9

6、如图，在平行四边形中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，连接、，则下列结论中：①；②；③；④．一定成立的是（ ）

A．①②③④

B．①②④

C．①②

D．②③

7、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某校举行歌咏比赛，共有16名同学参赛，按成绩取前8名进入决赛，如果16位同学成绩各不相同，参赛选手甲知道自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的是（   ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

9、解不等式的过程中，下列错误的是（ ）

A．去分母得

B．去括号得

C．移项合并同类项得

D．系数化为1得

10、下列关于的方程：①②③；④⑤，其中是一元二次方程的有（ ）

A．0 个

B．1个

C．2个

D．3个

11、把多项式xy2﹣16x分解因式的结果是 ___．

12、如果x=是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b的值为____________.

13、如图，数轴上点A，B对应的实数分别是，2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是________（写出一个即可）．

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，AB=8cm，则BC=_________，BD=______

15、在等腰△ABC中AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，一直线l绕顶点A任意旋转，过点C向直线l作垂线，垂足为H，则B、H两点的距离的取值范围是_____．

16、直线y＝﹣x+a与直线y＝x+5的交点的横坐标为3，则方程组的解为________．

17、一次函数y＝﹣ax+b的图象经过二、三、四象限，则化简，所得的结果是_____．

18、如图，在桌面上的长方体中，长为8米，宽为6米，高为4米，点在棱上，且．一只蚂蚁从点出发沿长方体的表面爬到点，则它爬行的最短路程为______米．

19、如图，、分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为．若，则的值为__________．

20、如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为_______________

21、某中学开展课外体育活动，决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

(1) 样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ；

(2) 请把条形统计图补充完整;

(3) 若该校有学生1700人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?

22、如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

(1)、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

(2)、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

23、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝∠ADB＝90°，M为边AB的中点，连接MC，MD．

（1）求证：MC＝MD：

（2）若△MCD是等边三角形，求∠AOB的度数．

24、某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？

25、计算：．