2025年广东韶关中考一模试卷数学

1、如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是（ ）

A．

B．

C．

D．1.4

2、若，，，的大小关系是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、下列调查方式合适的是（       ）

A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式

D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

4、如图，△ ABC≌△CDA，∠BAC=80°，∠ABC=65°，则∠CAD的度数为（       ）

A．35°

B．65°

C．55°

D．40°

5、设n为正整数，若a2n=5，则2a6n－4的值为（ ）．

A．26 B．246   C．242   D．不确定

6、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （       ）

A．2x2－x－y2＝0

B．x（x－2）＝0

C．ax2＋bx＋c＝0

D．x－＝8

7、（3分）下列说法正确的是（   ）

A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件

C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查

D．甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大

8、如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（  ）

A.2 B. C.4 D.

10、如图，已知直线，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则等于（       ）

A．25°

B．35°

C．40°

D．45°

11、把多项式分解因式的结果是______．

12、如图，矩形中，，，以为圆心，为半径作，使得点在圆内，点在圆外，则半径的取值范围是______．

13、当x＝﹣2时，代数式﹣x2+2x﹣1的值是_____．

14、已知实数满足x2＋3x﹣y﹣3＝0，则x＋y的最小值是______．

15、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是_____．

16、在平面直角坐标系中，已知点，，，则的面积为______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点P在AC上以每秒个单位长度的速度向终点C运动．点Q沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接PQ，以PQ，BQ为邻边作．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（s），与△ABC重叠部分的图形面积为S．

(1)点P到边AB的距离＝　 　，点P到边BC的距离＝　 　；（用含t的代数式表示）

(2)当点M落在线段BC上时，求t的值；

(3)求S与t之间的函数关系式；

(4)连接MQ，当MQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．

18、如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式．

(2)求当为何值时，．

19、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N分别为OB，OD的中点，连接AM并延长至点E，使，连接CE，CN．

（1）求证：；

（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形MECN是矩形？请说明理由；

（3）连接AN，EN．当满足什么条件时，四边形MECN是正方形？请说明理由．

20、如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为边上的点， ，反比例函数在第一象限内的图象经过点和边上的点.

(1)求、的值和反比例函数的表达式.

(2)将矩形的一角折叠，使点与点重合，折痕分别与轴， 轴正半轴交于点，求线段的长.

21、计算：．

22、计算：

①

②

③12－7×（－4）＋8÷（－2）

④

⑤33

⑥－14＋(0.5－2)

23、下表为某主题公园的几种门票价格，李三同学用1600元作为购买门票的资金.

(1)李三若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？

(2)李三若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张)，请你帮他设计应如何购买？

24、如图，在□ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．